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An was denkst Du, wenn Du dir Wellen oder Teilchen vorstellst? Vielleicht denkst Du bei Teilchen an winzige Stücke Materie wie kleine Kugeln aus denen das Universum aufgebaut ist. Bei Wellen kommen dir vielleicht Wasser- oder Schallwellen in den Sinn.

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Welche Experimente waren entscheidend für das Verständnis des Welle Teilchen Dualismus ?

Welches Ergebnis erhältst Du beim Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen?

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Im Alltag sind die Phänomene Welle und Teilchen streng voneinander abgegrenzt, doch in der Welt der Quanten verschwimmt diese Grenze. Der sogenannte Welle Teilchen Dualismus bildet eine der wichtigsten Grundlagen der Quantenmechanik .

Welle Teilchen Dualismus Licht

Was ist Licht ? Seit der Antike beschäftigten sich Philosophen und Naturwissenschaftler gleichermaßen mit dieser Frage. Licht scheint ein Paradoxon in sich zu tragen. Wir sehen alles um uns herum nur durch die Anwesenheit von Licht, doch Licht an sich können wir nicht sehen.

Wie passend, dass gerade die Epoche der Aufklärung im 17. und 18. Jahrhundert versuchte, Licht ins Dunkle dieser Frage zu bringen.

Die Epoche der Aufklärung heißt im englischen Enlightenment, zu deutsch Erhellung. In dieser Zeit wurde die Metapher des Lichts als Symbol für Erkenntnis und Fortschritt verwendet.

Während die ersten Gelehrten damit begannen, die Natur des Lichts zu beschreiben, entwickelten sich beinahe zeitgleich sich zwei gegenläufige Theorien .

Licht als Teilchen

Eine Theorie kam von dem berühmten Gelehrten Isaac Newton in Form der sogenannten Korpuskeltheorie.

Korpuskel sind wie kleine Teilchen , die sich mit sehr hoher Geschwindigkeit bewegen. Damit konnte Newton optische Phänomene des Lichts wie zum Beispiel dessen geradlinige Ausbreitung , sowie Reflexion an einem Medium erklären:

Lichtkorpuskel bewegen sich ausgehend von einer Lichtquelle wie ein Strahl auf ein Medium (z.B. einen Spiegel) zu und werden von diesem reflektiert. Der Einfallswinkel α entspricht dem Ausfallswinkel α ' .

Mehr dazu findest Du im Artikel Reflexion!

Vor allem aufgrund von Newtons Autorität setzte sich zunächst diese Theorie des Lichts durch, doch sie bedurfte komplizierter Hilfsmodelle, um verschiedenste andere Eigenschaften des Lichts zu erklären. Deshalb entwickelte sich eine alternative Hypothese zur Korpuskeltheorie.

Licht als Welle

Der Physiker Christian Huygens beschrieb Licht dagegen als eine Welle und wurde zum Begründer der Wellenoptik . Damit konnten später auch Phänomene wie Beugung und Interferenz von Licht an einem Hindernis erklärt werden.

Interferenz bezeichnest Du als die Überlagerung von zwei oder mehr Wellen, sodass sich ihre Amplituden addieren. Du unterscheidest zwei Arten der Interferenz: konstruktiv und destruktiv.

Bei konstruktiver Interferenz überlagern sich die Maxima verschiedener Wellen und verstärken sich gegenseitig. Bei destruktiver Interferenz überlagern sich jeweils Maxima und Minima verschiedener Wellen, sodass diese sich gegenseitig abschwächen oder sogar auslöschen.

Mehr zum huygensschen Prinzip, der Interferenz und der Beugung kannst Du in den entsprechenden Artikeln lesen.

Die folgende Abbildung zeigt Dir die Ausbreitung von Licht nach der Modellvorstellung einer Welle. Die Lichtwelle stößt auf ein Hindernis und wird an den Spalten im Hindernis gebeugt . Diese Beugung ist Ausgangspunkt für neue Elementarwellen (huygenssches Prinzip), welche anschließend miteinander i nterferieren .

Auch durch die Arbeit von James Maxwell zum Elektromagnetismus setzte sich im Laufe des 19. Jahrhunderts diese Vorstellung von Licht als einer Welle durch.

Bis zu Beginn des 20. Jahrhunderts standen sich also zwei Hypothesen über die Natur des Lichts gegenüber. Beide Hypothesen konnten einen Teil des Verhaltens von Licht erklären, jedoch mangelte es beiden gleichermaßen Puzzlestücke zu einem vollständigen Bild des Lichts. Gleichzeitig schienen beide Positionen unvereinbar.

Welle Teilchen Dualismus Experiment

Wie so häufig in der Physik , wenn sich zwei Theorien gegenüberstehen, helfen Experimente dabei, dem Rätsel auf den Grund zu gehen. Drei wesentliche Experimente trugen dazu bei, die Natur des Lichts besser zu verstehen: der Photoeffekt , der Compton Effekt und das Doppelspaltexperiment .

Photoelektrischer Effekt

Mit seinen Arbeiten zum Photoelektrischen Effekt (kurz Photoeffekt ) kam Albert Einstein 1905 der Lösung des Problems ein Stück näher. Etwas später erhielt er dafür den Physik-Nobelpreis.

Beim photoelektrischen Effekt trifft Licht auf eine Metallplatte und löst dadurch Elektronen aus ihr heraus.

Diese Elektronen bewegen sich dann mit einer gewissen kinetischen Energie von der Metallplatte weg. Die kinetische Energie hängt dabei von der Frequenz des Lichts, jedoch nicht von dessen Intensität (Menge an Licht) ab. Diese Beobachtung konnte mit der Theorie des Lichts als eine Welle nicht erklärt werden.

Dies ist der sogenannte äußere Photoeffekt. Daneben gibt es auch einen inneren Photoeffekt, der zum Beispiel für Solarenergie verwendet wird. Mehr zu beiden Effekten findest Du im entsprechenden Artikel.

Einstein erklärte das Phänomen mit seiner Lichtquantenhypothese , die auf den Arbeiten von Max Planck aufbaute.

Die von Einstein postulierte Lichtquantenhypothese besagt, dass Licht aus kleinen diskreten Einheiten elektromagnetischer Strahlung besteht, den sogenannten Lichtquanten . Die Energie △ E der Lichtquanten berechnest Du aus dem Produkt ihrer Frequenz f und dem planckschen Wirkungsquantum h:

△ E   =   f · h

Das planckschen Wirkungsquantum ist eine Konstante mit dem Wert h =   6 , 626 070 15 · 10 - 34 J s

Alles zum planckschen Wirkungsquantum findest Du im gleichnamigen Artikel.

Die Energie des Lichts ist also nicht kontinuierlich, sondern kann nur bestimmte (diskrete) Werte annehmen. Diese Werte sind ein Vielfaches des planckschen Wirkungsquantums. Du sprichst davon, dass Licht gequantelt ist.

Um ein Elektron aus der Metallplatte zu lösen, braucht es einen bestimmten Energiebetrag (die sogenannte Austrittsarbeit). Die Lichtquanten (auch Photonen ) treffen also auf die Platte und geben ihre Energie an die Elektronen ab. Ist diese hoch genug, lösen sich die Elektronen aus der Platte. Ist die Energie größer als die Austrittsarbeit, wird die restliche Energie in kinetische Energie der Elektronen umgewandelt.

Damit kannst Du also erklären, warum die kinetische Energie der Elektronen von der Frequenz abhängt. Je höher die Frequenz des Lichts, desto mehr Energie kann es an die Elektronen abgeben.

Diese Lichtquanten werden meistens als "Wellen-Pakete" dargestellt, wie Du auch auf der obigen Abbildung erkennen kannst. Nach Einstein ist Licht also eine diskrete Einheit (wie ein Teilchen), doch besteht aus elektromagnetischer Strahlung mit einer Frequenz (wie eine Welle). Licht scheint also beide Eigenschaften zu vereinbaren.

Der Compton Effekt

Einsteins Lichtquantenhypothese wurde anfangs stark angezweifelt, schließlich widerspricht sie jeglicher Alltagserfahrung. Doch mit Hilfe eines Streuungsexperiments (Abbildung), konnte Arthur Compton 1927 Einsteins Theorie bestätigen.

Beim sogenannten Compton Effekt (Abbildung 5) schießt Du ein Photon auf ein Elektron, wodurch dieses von seiner geradlinigen Bahn abgelenkt wird. Anschließend hat das gestreute Photon eine größere Wellenlänge λ ' als vor dem Stoß.

Das liegt daran, dass das Photon einen Teil seiner Energie an das Elektron abgibt und je kleiner die Energie eines Photons ist, desto größer ist seine Wellenlänge. Damit verhält sich Licht wie ein Teilchen bei einem elastischen Stoß , jedoch besitzt es gleichzeitig eine zuordbare Wellenlänge .

Mehr zum Compton-Effekt erfährst Du im gleichnamigen Artikel.

Das Doppelspaltexperiment

Der Photoeffekt und der Compton Effekt weisen also beide darauf hin, dass weder Teilchen- noch Wellenmodell das Phänomen des Lichts vollständig erklären können. Stattdessen scheint Licht beide Eigenschaften zu besitzen. Doch das wohl wichtigste Experiment dazu ist das Doppelspaltexperiment .

Doppelspaltexperiment Aufbau

Im Experiment strahlst Du mit einer monochromatischen (einfarbigen) Lichtquelle auf einen Detektorschirm. Zwischen Quelle und Detektor befindet sich eine Trennwand mit zwei Spalten. Die Anordnung siehst Du auf der folgenden Abbildung:

Wenn Licht ein Teilchen wäre, würde sich auf dem Schirm ein Muster aus zwei parallelen Streifen bilden, die jeweils aus kleinen Pünktchen (Abbildung 6, rechts oben) bestehen. Wenn Licht eine Welle wäre, dann würde sich ein Interferenzmuster (Abbildung 6, rechts unten) bilden.

Doppelspaltexperiment Beobachtung

Nimmst Du als Lichtquelle einen Laser, der gleichzeitig sehr viele Photonen (hohe Intensität) in Richtung Trennwand strahlt, so erhältst Du nach kürzester Zeit das klassische Interferenzmuster einer Welle . Als Thomas Young 1802 das Experiment erstmals so durchführte, wurde dies als Beweis für den Wellencharakter des Lichts gesehen.

Doch eine Abwandlung des Experiments bestätigt, was bereits Einstein und Compton vermuteten. Dafür nimmst Du eine Lichtquelle, die einzelne Photonen (Licht mit sehr niedriger Intensität) emittiert. Dabei registriert der Detektor einzelne Photonen als kleine Punkte auf dem Schirm - also wie Teilchen.

Führst Du das Experiment lange genug durch, wirst Du beobachten können, wie schließlich ein Interferenzmuster aufbaut. Jedoch besteht dieses Interferenzmuster aus einzelnen Punkten, dort wo die Photonen aufgetroffen sind. Photonen verhalten sich also gleichzeitig wie Wellen und Teilchen !

Genaueres zum Doppelspaltexperiment kannst Du im entsprechenden Artikel nachlesen!

Welle Teilchen Dualismus einfach erklärt

Zu einem gewissen Grad hängt es also davon ab, wie Du Dein Experiment durchführst, ob eher die Wellen- oder die Teilcheneigenschaften des Lichts zum Vorschein kommen. Das hast Du zum Beispiel am Doppelspaltexperiment gesehen: das Muster auf dem Schirm hängt von der Intensität des Lichts ab.

Albert Einstein und Leopold Infeld formulierte diesen Umstand folgendermaßen:

It seems as though we must use sometimes the one theory and sometimes the other, while at times we may use either. We are faced with a new kind of difficulty. We have two contradictory pictures of reality; separately neither of them fully explains the phenomena of light, but together they do. 1

"Es scheint, als müssten wir manchmal die eine Theorie , manchmal die Andere verwenden, während wir zeitweise beide nutzen. Wir sehen uns einer neuen Schwierigkeit gegenüber. Wir haben zwei widersprüchliche Bilder der Realität; getrennt beschreibt keine der Beiden das Phänomen des Lichts, aber gemeinsam tun sie es."

Diese doppelten Eigenschaften des Lichts bezeichnest Du als Welle Teilchen Dualismus.

Welle Teilchen Dualismus Definition

In unserer Alltagswelt scheinen Teilchen und Wellen zwei sich gegenseitig ausschließende Phänomene zu sein. Doch in der Welt der Quantenmechanik löst sich diese Grenze auf.

• Unter dem Welle Teilchen Dualismus verstehst Du das Phänomen, dass Quantenobjekte sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften besitzen.

Als Quantenobjekt bezeichnest Du allgemein ein Objekt des Mikrokosmos, welches die charakteristischen Eigenschaften der Quantenmechanik erfüllt. Der Begriff wurde eingeführt, um deutlich zu machen, dass diese Quanten Wellen- und Teilchencharakter besitzen.

Die Debatte des Welle Teilchen Dualismus begann mit der Frage nach der Natur des Lichts und führte zu einem der Grundsteine der Quantenphysik. Doch dieses Prinzip gilt nicht allein für Licht, wie der Physiker Louis de Broglie in seiner bekannten Formel zu den Materiewellen festhielt.

Welle Teilchen Dualismus Formel

Licht wurde einst als Welle angesehen, bis Physiker*innen feststellten, dass Licht genauso Teilcheneigenschaften besitzt. Dieses Phänomen beschäftigte den französischen Physiker Louis de Broglie. Er fragte sich, ob umgekehrt klassische Teilchen wie das Elektron auch Welleneigenschaften besitzen können.

In seiner Doktorarbeit stellte er eine Formel für die sogenannte de Broglie Wellenlänge der Materieteilchen auf. Dabei postulierte er, dass der Welle Teilchen Dualismus auf alle Materie im Universum übertragbar ist.

Die de Broglie Wellenlänge λ beschreibt den Wellencharakter von klassischer Materie . Du berechnest sie aus dem Quotienten des planckschen Wirkungsquantums h und dem Impuls p :

λ =   h p

Wenn dich der Wellencharakter von Materie interessiert, kannst Du mehr dazu im Artikel zur de Broglie Wellenlänge lesen.

Der Welle Teilchen Dualismus gilt also nicht nur für Licht, sondern genauso für jegliche bekannte Teilchen der Materie. Du sprichst manchmal auch von Materiewellen .

Der Begriff Materiewellen ist etwas irreführend, weil er das Bild von Materie als Wellen erschafft. Tatsächlich bedeutet der Begriff aber, dass Materie aus Quanten besteht, die sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften aufweisen.

Inzwischen wurde der Wellencharakter sogar für große Moleküle (Gebilde aus mehreren Atomen) nachgewiesen. Doch warum merken wir nichts von diesem Wellencharakter der Materie und nehmen diese generell als Teilchen wahr?

Das liegt vor allem daran, dass die Wellenlänge mit zunehmender Masse abnimmt. Sie wird so klein, dass wir sie nicht mehr wahrnehmen können.

Je massereicher ein Objekt, desto größer sein Impuls . Das ergibt sich aus der klassischen Formel für den Impuls:

p = m · v

Da der Impuls im Nenner der de Broglie Gleichung steht und im Zähler die Planck-Konstante als winzig kleiner Wert, wird die Wellenlänge unfassbar klein. Bereits die Masse eines Atoms so groß, dass der Wellencharakter kaum zum Vorschein kommt.

Die de Broglie Wellenlänge lässt sich am besten am Beispiel des Elektrons veranschaulichen.

Wellen Teilchen Dualismus Elektron

Elektronen sind winzig kleine Teilchen, ihre quantenmechanische Doppelnatur kommt also besser zum Vorschein als bei anderen Bausteinen der Materie, wie zum Beispiel den viel größeren Protonen (ein Proton ist rund 1836 Mal massereicher als ein Elektron).

Welle Teilchen Dualismus Beispiel

Doch wie groß genau ist die Wellenlänge eines Elektrons? Dies kannst Du zum Beispiel mit Hilfe des Fadenstrahlrohrs berechnen. Dabei handelt es sich um ein Versuchsgerät, das Elektronen mit Hilfe einer Spannung auf kreisförmige Bahnen beschleunigt. Mehr dazu im gleichnamigen Artikel!

In einem Fadenstrahlrohr werden Elektronen der Masse m e =   9 , 11 · 10 - 31 k g und der Elementarladung e = 1 , 6 · 10 - 19 C mit einer Spannung von U = 3500 V beschleunigt. Berechne die de Broglie Wellenlänge eines Elektrons.

Du kannst den Impuls aus kinetischer und elektrischer Energie ableiten.

Lösung

Werden Elektronen im Fadenstrahlrohr durch eine Spannung U beschleunigt, wird die zugeführte elektrische Energie E e l in kinetische Energie E k i n (Bewegungsenergie) umgewandelt. Nach dem Energieerhaltungssatz kannst Du die beiden Energieformen gleichsetzen:

E k i n = E e l 1 2 · m · v 2 =   U · e

Der Impuls p berechnet sich aus dem Produkt der Masse m und der Geschwindigkeit v, also kannst Du die Gleichung nach den beiden Größen auflösen.

1 2 · m · v 2 =   U · e | · 2 | · m m 2 · v 2 = 2 · U · e · m

Nun kannst Du auf der rechten Seite den Impuls im Quadrat einsetzen und anschließend die Wurzel ziehen.

m · v 2 =   2 · U · e · m p 2 = 2 · U · e · m | p =   2 · U · e · m

Das Ergebnis setzt Du nun in die de Broglie Gleichung ein.

λ =   h p = h 2 · U · e · m

Zuletzt setzt Du die Spannung U, sowie die Masse des Elektrons m e und dessen Elementarladung ein und erhältst dessen Wellenlänge:

λ E l e k t r o n = h 2 · U · e · m e =   6 , 626 · 10 - 34 2 · 3500 V · 1 , 6 · 10 - 19 C · 9 , 11 · 10 - 31 k g ≈ 2 , 1 · 10 - 11 m

Zum Vergleich: Die Wellenlänge eines Photons in der Mitte des sichtbaren Spektrums (grünes Licht) hat eine Wellenlänge von λ P h o t o n ≈ 5 , 5 · 10 - 9 m . Die Wellenlänge eines Elektrons im Fadenstrahlrohr beträgt also nur ca. 4% der Wellenlänge von Photonen aus dem sichtbaren Bereich.

Mathematisch lässt sich also die Wellenlänge des Elektrons berechnen, doch auch experimentell lässt sich seine Doppelnatur beweisen. Dazu führst Du erneut das Doppelspaltexperiment durch, doch statt einzelner Photonen sendest Du mit einer Elektronenkanone einzelne Elektronen auf den Spalt.

Genau wie beim Photon wirst Du auch hier beobachten können, dass zunächst einzelne Teilchen am Detektorschirm registriert werden. Doch mit der Zeit bildet sich auch hier das charakteristische Interferenzmuster heraus. Genau wie für Photonen, gilt der Welle Teilchen Dualismus auch für Elektronen.

Welle Teilchen Dualismus Physik

In der klassischen Physik rechnest Du in der Regel mit so massereichen Objekten, dass der Welle Teilchen Dualismus keine Rolle mehr spielt. Die Wellenlänge solcher Objekte ist nämlich unvorstellbar klein. Es macht also Sinn, Teilchen und Wellen getrennt zu betrachten.

Doch in der Quantenphysik bestimmt der Welle Teilchen Dualismus das Verhalten der kleinsten bekannten Einheiten unseres Universums.

Wellenfunktion

Durch den Welle Teilchen Dualismus können alle Elementarteilchen durch eine Wellenfunktion bestimmt werden.Kombiniert mit der bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation ergibt sich dann eine Wahrscheinlichkeitsdichte, ein Elementarteilchen an einem bestimmten Ort im Raum zu finden.

• Die bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation besagt, dass die Wahrscheinlichkeit, ein quantenmechanisches System in einem bestimmten Zustand vorzufinden, dem Betragsquadrat seiner Wellenfunktion ψ 2 entspricht.

Das bedeutet, dass es für jeden Ort in einem Raum eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt, das Quant dort vorzufinden: die sogenannte Aufenthaltswahrscheinlichkeit . Die zeitliche Entwicklung dieser Aufenthaltswahrscheinlichkeit kannst Du über die Schrödingergleichung berechnen.

Alles zur Schrödingergleichung erfährst Du im gleichnamigen Artikel.

Heisenbergsche Unschärferelation

Nach der Heisenbergschen Unschärferelation kannst Du niemals gleichzeitig Ort und Impuls eines Quants beliebig exakt bestimmen. Diese Ungenauigkeit bei der Bestimmung der Eigenschaften wird oft Messfehlern zugeschrieben. Tatsächlich liegt es allerdings an dem Welle Teilchen Dualismus von Quantenobjekten.

In der Quantenmechanik berechnest Du den Impuls über die De Broglie Wellenlänge . Um den Impuls zu bestimmen, betrachtest Du also die Welleneigenschaften des Quants. Doch wie könntest Du den Ort einer Welle bestimmen? Den Ort erhältst Du also aus den Teilcheneigenschaften . Allerdings kannst Du dann keinen Impuls mehr über die Wellenlänge berechnen. Mehr dazu erfährst Du im Artikel zur Heisenbergschen Unschärferelation.

Welle Teilchen Dualismus - Das Wichtigste

• Die von Newton postulierte Korpuskeltheorie besagt, dass Licht aus kleinen Teilchen , sogenannten Korpuskeln besteht. Diese breiten sich wie Strahlen geradlinig im Raum aus.
• Die von Christian Huygens vorgeschlagene Theorie besagte, dass Licht eine Welle ist.
• Interferenz ist die Überlagerung von Wellen, wodurch sich deren Amplituden verstärken ( konstruktive Interferenz ) oder abschwächen/auslöschen ( destruktive Interferenz ).
• Beim Photoeffekt werden Elektronen durch Bestrahlung mit Licht aus einer Metallplatte gelöst. Die kinetische Energie der Elektronen ist abhängig von der Lichtfrequenz .
• Die von Einstein postulierte Lichtquantenhypothese besagt, dass Licht aus kleinen diskreten Einheiten elektromagnetischer Strahlung besteht, den sogenannten Lichtquanten .
• Die Energie △ E der Lichtquanten berechnest Du aus dem Produkt ihrer Frequenz f und dem planckschen Wirkungsquantum h:
• Beim Compton Effekt wird ein Photon an einem Elektron gestreut und gibt dabei einen Teil seiner Energie an das Elektron ab. Dadurch hat das Photon anschließend eine größere Wellenlänge .
• Beim Doppelspaltexperiment schießt Du Quanten durch einen Doppelspalt und erhältst ein Muster auf dem Detektorschirm. Bei einzelnen Photonen ergibt sich ein Interferenzmuster aus kleinsten Punkten.
• Nach de Broglie besitzen alle Materieteilchen auch einen Wellencharakter . Die Wellenlänge von Materiewellen berechnest Du mit folgender Formel:

λ = h p

• Nach der Heisenbergschen Unschärferelation kannst Du niemals gleichzeitig Ort und Impuls eines Quants beliebig exakt bestimmen. Diese Ungenauigkeit liegt an dem Welle Teilchen Dualismus von Quantenobjekten.
• Infeld; Einstein (1938). The Evolution of Physics. Cambridge University Press.
• spektrum.de: Welle-Teilchen-Dualismus. (23.05.2022)
• uni-tuebingen.de: Demonstration des Welle-Teilchen Dualismus von Licht. (23.05.2022)
• Baker (2013). 50 Schlüsselideen Quantenphysik. Springer Spektrum.
• Clegg (2015). Quantenphysik in 30 Sekunden. Libero.

Karteikarten in Welle Teilchen Dualismus 2

Interferenzmuster von Wellen

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Häufig gestellte Fragen zum Thema Welle Teilchen Dualismus

Was bedeutet Welle Teilchen Dualismus?

Der Welle Teilchen Dualismus bedeutet, dass Quanten sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften besitzen.

Warum ist das Licht eine Welle?

Licht verhält sich in bestimmten Fällen wie eine Welle, in anderen wie ein Teilchen. Dies hängt vor allem mit der Art der Messung zusammen.

Was ist der Unterschied zwischen einer Welle und einem Teilchen?

Ein Teilchen kannst Du dir als ein Stück Materie vorstellen. Wellen sind dagegen Störungen oder Schwingungen in einem Medium

Was ist ein Dualismus?

Dualismus bedeutet, dass zwei Eigenschaften parallel vorliegen. Der Welle Teilchen Dualismus bedeutet zum Beispiel, dass Quanten gleichzeitig Wellen- und Teilcheneigenschaften haben.

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Demonstration des Welle-Teilchen Dualismus von Licht

Was sind photonen.

Photonen sind die kleinsten Einheiten, aus denen Licht besteht. Photonen sind Lichtquanten, d.h. Energie-Pakete, Teilchen ohne Masse, die sich mit Lichtgeschwindigkeit fortbewegen.

Besteht Licht aus Teilchen oder ist Licht eine Welle?

Beides! Die Energie eines einzelnen Photons hängt direkt mit der Wellenlänge bzw. der Frequenz der Lichtwelle zusammen: Energie = Planck'sches Wirkungsquantum x Frequenz

Das Planck'sche Wirkungsquantum ist eine Naturkonstante mit dem Wert:

h = Planck'sches Wirkungsquantum = 6,626 x 10 -34 Js

Weil die Frequenz = Lichtgeschwindigkeit / Wellenlänge ist, gilt für die Energie eines Photons auch:

Energie = Planck'sches Wirkungsquantum x Lichtgeschwindigkeit / Wellenlänge

Die Lichtgeschwindigkeit im Vakuum ist ebenfalls eine Naturkonstante:

c = Lichtgeschwindigkeit = 2,9979 x 10 8 m/s

Ob man das Licht nun als Welle oder als Teilchen registriert, hängt vom jeweiligen Versuch ab:

• Richtet man einen Laser-Strahl auf einen Spalt oder ein optisches Gitter, so sieht man Beugungsmuster, die sich nur durch die Welleneigenschaften des Lichtes erklären lassen.
• Mißt man jedoch schwache Lichtintensitäten mit einem Photomultiplier oder mit unserem photonenzählenden Detektor, so registriert man einzelne Photonen und damit den Teilchencharakter des Lichts.

Im folgenden wird gezeigt, daß man auch im gleichen Versuch das Licht sowohl als Welle als auch als Teilchen registrieren kann.

Der Doppelspalt-Versuch

Richtet man einen Laserstrahl auf einen Doppelspalt, d.h. zwei schmale Spaltöffnungen dicht nebeneinander, so erhält man auf einem dahinter liegenden Projektionsschirm ein typisches Interferenzmuster, das man aus der Wellenlänge des Lichts und aus den Abmessungen des Doppelspalts genau berechnen kann. Dieses Muster entsteht durch die Überlagerung (Interferenz) der an den beiden Spaltöffnungen gebeugten Lichtstrahlen. Interferenz bedeutet dabei, daß sich die Lichtstrahlen bei der Überlagerung an bestimmten Stellen gegenseitig verstärken als auch an anderen Stellen gegenseitig auslöschen können. Man erkennt daran also die Wellen-Natur des Lichts.

Was passiert aber, wenn man statt des Laserstrahls eine sehr schwache, einfarbige Lichtquelle benutzt und statt des Projektionsschirms einen photonenzählenden, abbildenden Detektor verwendet?

Wenn die Lichtquelle schwach genug ist, wird immer nur jeweils ein Photon zwischen Lichtquelle und Detektor unterwegs sein. Stellt man sich die Photonen nun anschaulich wie klassische Teilchen vor, so würde das bedeuten, daß ein Photon immer nur durch einen der beiden Spalte hindurchfliegen kann, bevor es auf den Detektor trifft. Da es dann aber nichts von dem anderen Spalt "wissen" kann und auch keine anderen Photonen trifft, die durch den anderen Spalt geflogen sein könnten, dürfte man auf dem Detektor eigentlich kein Interferenzmuster sehen.

Das Resultat

Wir haben das Experiment mit unserem photonenzählenden, abbildenden Detektor aufgebaut. Der Doppelspalt bestand aus zwei Spalten mit je 20µm Breite im Abstand von 180µm (Mitte-Mitte). Der Doppelspalt befand sich rund 11cm vor dem Detektor. Als Lichtquelle wurde eine grüne Leuchtdiode mit einer Wellenlänge von 565nm verwendet. Die folgenden Abbildungen zeigen das Resultat:

Die Erklärung für dieses auf den ersten Blick ungewöhnliche Verhalten ist, daß Licht eben aus Teilchen und Welle gleichzeitig besteht. Quantenmechanisch bedeutet dies, daß alle Teilchen durch Wellenfunktionen beschrieben werden können, also sowohl masselose Photonen als auch mit Masse behaftete Teilchen wie Elektronen. Diese Wellenfunktionen beschreiben nur noch eine Wahrscheinlichkeit dafür, das jeweilige Teilchen an einem bestimmten Ort anzutreffen. Diese Wellenfunktion "sieht" auch die beiden Spalte und daher hat jedes einzelne Photon hinterher eine Auftreffwahrscheinlichkeit auf der Detektorfläche, die dem klassischen Interferenzmuster entspricht. Wenn also nach einiger Zeit sehr viele Photonen auf dem Detektor angekommen sind, haben sie sich so verteilt, wie es dem Interferenzmuster des Doppelspalts entspricht.

Werner Heisenberg hat dieses Experiment in seinem Buch "Physik und Philosophie" noch als Gedankenexperiment diskutiert (S. Hirzel Verlag, Stuttgart, 1959, S. 34ff).

Auch von Stephen Hawking wurde der Doppelspaltversuch in seinem Buch "Die illustrierte kurze Geschichte der Zeit" beschrieben (Rowohlt, 1997, S. 76f).

Ähnliche Experimente lassen sich auch mit massebehafteten Teilchen wie Elektronen und Ionen durchführen.

Wie sieht der photonenzählende Detektor das Beugungsbild?

1) Film mit kurzzeitig integrierten Teilbildern des oben abgebildeten Bildes (animiertes GIF-Bild) . Dieser Film gibt einen ungefähren Eindruck dessen wieder, was man in Echtzeit auf einem Bildverstärker-Bildschirm von dem oben gezeigten Bild sehen würde. Man sieht statistisch verteilte einzelne Photonen, wobei die Photonenzahl zu gering ist, um das Beugungsmuster erkennen zu können.

2) Film mit kontinuierlich aufaddierten Teilbildern des oben abgebildeten Bildes (animiertes GIF-Bild). Im Gegensatz zum vorigen Film sieht man hier, wie die einzelnen Teilbilder aufintegriert werden, so daß am Ende das Beugungsmuster immer deutlicher erkennbar wird.

• Two Slit Experiment. Didaktisch gut aufgebaute Seiten mit schönen JAVA-Demonstrationen (auch auf deutsch verfügbar).
• The Quantum Cybernetics Homepage: Die Beobachtung von Quantensystemen. Abdruck eines Vortrags von Gerhard Grössing.

• wissenschaft.de
• scienceblogs.de

Science Blogs

• Naturwissenschaften
• Geistes- & Sozialwissenschaften

Ist Licht eine Welle oder ein Teilchen?

Im heutigen Artikel der Serie “Fragen zur Astronomie” geht es zur Abwechslung mal wieder um Physik. Und um eine Frage, die die Wissenschaftler schon seit Jahrhunderten beschäftigt (und die gut zum Internationalen Jahr des Lichts 2015 passt): Was ist Licht? Ein Teilchen oder eine Welle? .

William Turner – The Morning after the Deluge ( Bild: public domain )

In der Schule lernt man die klassische Optik, in der sich Licht wie eine Welle ausbreitet. Man hört aber auch von “Photonen”; von “Lichtteilchen”. Und auch in der universitären Forschung wird Licht wahlweise als Wellenphänomen oder als Teilchen beschrieben. Aber beides kann doch nicht richtig sein, oder?

Das Problem existiert schon lange. Isaac Newton war im 17. Jahrhundert einer der ersten Forscher der Neuzeit, der sich intensiv mit optischen Phänomenen beschäftigte und er war davon überzeugt, dass Licht aus Teilchen besteht. Sein Zeitgenosse Christiaan Huygens dagegen beschrieb Licht erfolgreich als Welle und begründete mit seinen Methoden die Wellenoptik . Dank Newtons Prominenz ging man aber meist davon aus, dass er Recht hatte und Licht aus Teilchen besteht. Erst 1802 konnte Thomas Young zeigen, dass es bei Licht zu Interferenzen kommt und das ist ein Phänomen, dass man sich damals nur für Wellen vorstellen konnte: Treffen zwei Wellenberge zweier Lichtwellen aufeinander, verstärkt sich das Licht; treffen Wellenberg und Wellental aufeinander, löschen sie sich aus. Das von Young beobachtete Interferenzmuster schien zu beweisen, dass Licht eine Welle sein muss.

Interferenz bei Lichtwellen ( Bild: Public Domain )

Und dann schuf der große James Clerk Maxwell die Theorie des Elektromagnetismus , sagte die Existenz von elektromagnetischen Wellen vorher und stellte fest, dass auch Licht so eine Welle sein muss. Die elektromagnetischen Wellen wurden kurz danach von Heinrich Hertz nachgewiesen. Die Sache schien klar zu sein. Aber zu Beginn des 20. Jahrhunderts kam dann Albert Einstein und fand eine Erklärung für den sogenannten photoelektrischen Effekt , die nur funktioniert, wenn Licht aus Teilchen besteht (dafür bekam er auch seinen Nobelpreis verliehen).

Die Lage wurde immer unklarer und die neu entstandene Quantenmechanik machte die Sache nicht leichter. Manche Experimente zeigten, dass Licht sich wie eine Welle verhielt und manche zeigten ein Verhalten wie bei Teilchen. Noch schlimmer: Das war nicht nur bei Licht so, sondern auch bei Elektronen, Protonen, Neutronen und anderen Objekten, die man bisher einwandfrei für Teilchen gehalten hatte, denn immerhin sind das die Grundbausteine der Materie.

Das Problem an der Sache ist in gewissem Sinne ein wissenschaftstheoretisches Problem: Die Naturwissenschaft sucht immer bessere Modelle , die die Wirklichkeit immer besser beschreiben können. Aber diese Modelle müssen deswegen nicht mit der Wirklichkeit identisch sein! Viele Eigenschaften von Licht lassen sich mit einem Teilchenmodell beschreiben. Andere Eigenschaften werden mit einem Wellenmodell besser erklärt. Aber daraus folgt nicht, dass Licht entweder ein Teilchen oder eine Welle sein muss. Auch nicht, dass es mal das eine und mal das andere ist und sich irgendwie ständig verwandelt oder dass es eine “Mischung” aus beiden ist.

Ganz vereinfacht gesagt: Licht ist “etwas” und je nachdem, wie man dieses “etwas” betrachtet, lässt es sich manchmal besser als Welle beschreiben und manchmal besser als Teilchen ohne dass das Licht deswegen Welle oder Teilchen sein muss. In der modernen Physik ist der (scheinbare) Widerspruch zwischen Welle und Teilchen mittlerweile aufgehoben worden. Man beschreibt Licht mit der Theorie der Quantenelektrodynamik , die auf dem Konzept der Felder basiert. Es gibt keine Lichtteilchen oder Lichtwellen, sondern nur noch ein elektromagnetisches Feld, das sich auf verschiedene Arten und Weisen verändern und mit seiner Umgebung (d.h. anderen Feldern) wechselwirken kann. Das was wir “Licht” nennen, ist nur eine Ausprägung dieses Feldes.

Sehr anschaulich ist das natürlich nicht. Aber das Universum ist ja nicht verpflichtet, dass es uns für jede Frage eine leicht verständliche und anschauliche Antwort liefert. Und die Frage “Ist Licht eine Welle oder ein Teilchen?” ist genau so eine Frage, bei der uns eine eindeutige Antwort verwehrt bleibt.

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Im heutigen Artikel der Serie “Fragen zur Astronomie” geht es zur Abwechslung mal wieder um Physik. Und um eine Frage, die die Wissenschaftler schon seit Jahrhunderten beschäftigt (und die gut...

Kommentare (55)

Hallo Florian,

im Zusammenhang mit dem Thema Welle-Teilchen-Dualismus habe ich mit Louis de Broglie einen wichtigen Akteur in deinem Artikel vermisst. Meine Frage als interessierter Laie: hat es eine besondere Bewandtnis in diesem Zusammenhang?

Sehr anschaulich ist das natürlich nicht. Aber das Universum ist ja nicht verpflichtet, dass es uns für jede Frage eine leicht verständliche und anschauliche Antwort liefert.

Nein, das Universum ist da nicht in der Pflicht. Wir Wissenschaftler sollten uns aber in der Pflicht sehen, für die Quantenfeldtheorie besser allgemeinverständliche Beschreibungen zu finden, um sie der breiten Öffentlichkeit zugänglicher zu machen.

Meinem geringen Verständnis zufolge hat die Frage “Ist Licht eine Welle oder ein Teilchen?” eine eindeutige Antwort. Sie lautet: “Nein.”

@Gerhard: “hat es eine besondere Bewandtnis in diesem Zusammenhang?”

Nein. Ich hatte nur nicht vor, einen kompletten historischen Abriss über die Problematik zu geben und hab daher nicht alle aufgezählt, die mit dem Thema zu tun hatten. Ich hab ja auch einige andere wichtige Leute (Feynman, Dirac, etc) ausgelassen.

@ChristianS: “eine eindeutige Antwort. Sie lautet: “Nein.””

Ja – das ist eine durchaus zutreffende Antwort 😉

Stimmt. Tja, daran sieht man, wie sehr sich Modellbildung an unserer eigenen Wahrnehmung in unseren Größenskalen orientiert. Wir müssen halt lernen, dass unsere Wahnehmung nicht das Maß der Dinge ist, das kann man ruhig auch im Physikunterricht betonen.

Keine Welle im eigentlich Sinn, sondern halt eine Wahrscheinlichkeitswelle die erst nach der Messung einen konkreten Ort (ect.) angibt.

Aber dann eben doch eine Welle, nämlich die Welle des wechselnden E- un B-Felds, die eine bewegte Ladung erzeugt (z.B. in einer Antenne, aber auch beim Quantensprung eines Elektrons).

Der Kern des Problems scheint zu sein, wie man vom elektromagnetischen Wechselfeld auf die Wahrscheinlichkeitswelle kommt. Wenn man das anschaulich machen kann, hat man einen Großteil des Verständnisses des Welle-Teilchen-Dualismus erreicht, denke ich.

@Florian: Bei deiner Erklärung zur QED würde ich noch explizit auf die Materiefelder hinweisen. Außerdem vermisse ich das Q in QED: nämlich dass die Felder quantisiert sind, d.h. ihre Anregungen nur in diskreten Paketen möglich ist. Was du bisher geschrieben hast, passt fast genauso auch zur klassischen Elektrodynamik.

@Alderamin: Aus dem klassischen E- und B-Feld kannst du den Riemann-Silberstein-Vektor F = E + iB basteln. Bis zu einem gewissen Grad kannst du diesen als Wellenfunktion des Photons auffassen.

In der Quantenelektrodynamik bzw. der Quantenfeldtheorie allgmein zeigt sich aber, dass masselose Teilchen gar keine Wellenfunktion im Ortsraum haben können. Leider habe ich das selbst nicht gut genug verstanden, um das hier schön runterzubrechen.

Wenn ich zuhause das Licht anmache, kommen weder Wellen noch Teilchen raus, es wird erst hell und etwas später kommt die Stromrechnung. Ich schließe daraus, dass Licht finanzieller Natur ist, aber keine Schwarzgeld-Natur hat.

Oha, wieder was gelernt. Bisher dachte ich, Licht ist beides. Jetzt meine ich verstanden zu haben, das es eher weder das eine noch das andere ist (oder kann man diese Frage ob beides oder keins von beidem nicht entscheiden?).

Gilt das dann jetzt für alle Teilchen und Wellen, d.h. ist Teilchen vs. Welle jetzt so eine Art veraltetes Konzept?

@knorke: “Gilt das dann jetzt für alle Teilchen und Wellen, d.h. ist Teilchen vs. Welle jetzt so eine Art veraltetes Konzept?”

Genau so “veraltet” wie die Newtonsche Gravitation 😉 Licht als Welle oder Teilchen zu betrachten ist in sehr vielen Anwendungsfällen enorm sinnvoll. Ein Optiker muss nicht mit Quantenfeldtheorie rumwerken, um die passende Brille zu finden; genau so wie man auch mit der Newtonschen Gravitation wunderbar in vielen Fällen klar kommt, ohne Einstein bemühen zu müssen. Aber sowohl Welle als auch Teilchen sind halt nur Modelle zur Beschreibung bestimmter Sachverhalte aber eben nicht die “wahre” Natur des Lichts.

dass masselose Teilchen gar keine Wellenfunktion im Ortsraum haben können

Masselos ist wahrscheinlich. Photonen könnten aber einfach auch nur Teilchen mit der geringstmöglichen Masse sein bzw. unterschiedliche Eigenzustände haben. Das wurde and dieser Stelle schon mal diskutiert.

https://scienceblogs.de/astrodicticum-simplex/2014/12/29/sind-neutrinos-schneller-als-das-licht/

Weisst du – oder sonstjemand der hier mitlesenden – wie Newton zu seine Hypothese gekommen ist, dass Licht aus Teilchen besteht?

Das ist für die damalige Zeit ja schon ganz schön gewagt – oder sehe ich das falsch?

@PDP10 Eigentlich im Gegenteil. Damals herrschte der Atomismus oder der Korpuskularismus vor, demzufolge sich alles aus kleinsten Teilchen zusammensetzt. Daher eben auch das Licht. Soweit ich weiß war Newtons schlagendes Argument, dass sich Licht entlang gerader Linien ausbriet, wie das auch Massepunkte tun, auf die keine Kraft wirkt. Wogegen Wellen sich eben nicht entlang einer Gerade ausbreiten.

@PDP10: hier steht ein wenig was: https://en.wikipedia.org/wiki/Corpuscular_theory_of_light#Sir_Isaac_Newton

Das Thema ist aber in Arbeit für meine Serie zum Jahr des Lichts, die im Sommer/Herbst erscheinen wird.

Ich vermute, dass darauf niemand eine Antwort hat. Newton hat aber (wie jeder von uns) beobachtet, dass Licht Wärme erzeugt. Für einen Menschen des 17. Jhd. musste das zwangsläufig bedeuten, dass Licht aus Teilchen besteht.

@Florian, Steffmann:

Das Einstein Zitat aus dem von Florian verlinkten Wikipedia-Artikel bringt mich schon weiter …

Kurzes hinterher Googeln liefert auch Hinweise, dass man schon in der Antike vermutet hat, dass Objekte “Lichtteilchen” aussenden.

Steffmanns Argument ist ganz gut, finde ich – besonders im Licht (sic!) des oben erwähnten Wikipedia-Artikels.

Jetzt bin ich mal auf die angekündigten Artikel von Florian gespannt 🙂

In der Quantenelektrodynamik bzw. der Quantenfeldtheorie allgmein zeigt sich aber, dass masselose Teilchen gar keine Wellenfunktion im Ortsraum haben können.

Hmm, aber die Interferenzstreifen beim Spaltversuch sind doch Wahrscheinlichkeits-Streifen und die haben genau die Wellenlänge des Lichts. Lassen sich auch per Polfilter beeinflussen.

haben genau die Wellenlänge des Lichts

Ist natürlich so Quatsch, wollte vielmehr sagen, die haben den Abstand, der aus Spaltbreite (oder -abstand beim Doppelspalt) und der Lichtwellenlänge folgt.

Das Teilchen als eigenes System, dass alle möglichen Eigenschaften im überlagerten Zustand beinhaltet.

@Alderamin: In QM gehts nicht nur um E&B.

Und sry es ist natürlich falsch. Das sind nicht wirklich Wahrscheinlichkeiten. Wahrscheinlichkeiten sind reelle Zahlen und bei der Wellenfunktion geht es ja um komplexe Zahlen und das sind keine Wahrscheinlichkeiten. Die Wahrscheinlichkeitsamplitude gibt die Wahrscheinlichkeiten an, was das ist weiß man aber auch nicht wirklich, man weiß nur das wenn man sie quadriert man die Wahrscheinlichkeit bekommt. Im Grunde weiß man eigentlich nix. Und wenn man die Wahrscheinlichkeitsinterpretation akzeptiert hinterfragt man das eigentlich auch nicht weiter. Aber who cares. So weit ich weiß löst aber die Everett interpretation alle Probleme der QM.

Für z.B. den Ort. Betrag der Wahr.amp. quadriert natürlich.

@Alderamin: Wie gesagt, ich habe das leider nicht so gut verstanden, dass ich das schön erklären könnte. Deshalb nur ein paar Anmerkungen.

(1) Klassische elektromagnetische Wellen lassen sich nicht beliebig lokalisieren, Stichwort Beugungslimit. Eine Ortswellenfunktion ist eine Überlagerung / Superposition von Zuständen mit festem Ort. Ob das zusammen passt, ist also erst mal unklar.

(2) Normalerweise macht man den Doppelspalt-Versuch mit einer Lichtquelle, die sehr “klassisches” Licht produziert. Da sich damit keine einzelnen Photonen erzeugen lassen, kannst du nicht erwarten, dass die Interferenzstreifen Rückschlüsse auf die Wellenfunktion eines einzelnen Photons zulassen.

(3) Für einzelne Photonen gibt es eine Unschärfe-Relation dazwischen, wie gut man das elektrische Feld und das magnetische Feld lokalisieren kann. D.h. die exakte Lokalisierung eines einzelnen Photons ist nicht möglich (siehe ars technica ).

(4) Mathematisch sagt man, “das Photon hat keinen Ortsoperator”. Arnold Neumeier hat dazu ein paar Artikel in seinem FAQ . Das ist allerdings alles recht technisch.

Die Wahrscheinlichkeitsamplitude gibt die Wahrscheinlichkeiten an, was das ist weiß man aber auch nicht wirklich, man weiß nur das wenn man sie quadriert man die Wahrscheinlichkeit bekommt

Selbstverständlich die (normierten) Amplitudenquadrate.

Da sich damit keine einzelnen Photonen erzeugen lassen, kannst du nicht erwarten, dass die Interferenzstreifen Rückschlüsse auf die Wellenfunktion eines einzelnen Photons zulassen.

Es gibt doch auch Versuche, wo man einzelne Photonen hinter dem Spalt detektiert, und die haben das gleiche Streifenmuster, als wenn sie als Welle durh beide Spalte gegangen wären. Nur wenn man z.B. per Polfilter den Ort des Photons am Spalt festnagelt, verschwindet das Interferenzmuster.

Klar, hinterher sieht man das Muster erst als Summe vieler Photonen und kann nicht auf ein einzelnes rückschließen, aber jedes einzelne muss als Welle durch den Doppelspalt gegangen sein. Logischerweise ist das Photon dann, wenn es am Spalt nicht gemessen wird, nicht lokalisiert. Etwa so?

“Da sich damit keine einzelnen Photonen erzeugen lassen, kannst du nicht erwarten, dass die Interferenzstreifen Rückschlüsse auf die Wellenfunktion eines einzelnen Photons zulassen.”

Doch. Kann man.

Solche Einzel-Photonen Experimente sind übrigens schon lange Standard. Hier sogar im Fortgeschrittenenpraktikum:

https://vlex.physik.uni-oldenburg.de/47386.html

Könntest du bitte zu (4) das entsprechende Kapitel verlinken? Es ist völlig unmöglich, das so zu finden.

@PDP10, Alderamin: Das ist kein Einphotonen-Experiment. Die Intensität mag zwar so gering sein, dass du nur einzelne Photonen nachweist, aber der klassische Zustand des Lasers wird durch Abschwächung nicht zu einem Ein-Photon-Zustand! (technisch: kohärente Zustände sind keine Fock-Zustände) Dazu brauchst du eine Einzelphotonenquelle .

Das klingt jetzt nach Haarspalterei, aber nach dem ars technica-Link von oben macht das eben gerade den Unterschied: Kohärente Zustände kann man beliebig lokalisieren, Ein-Photon-Zustände nicht.

Wären die kohärenten Zustände aus dem Laser also genug um einzelne Photonen zu beschreiben, könnte man diese lokalisieren und eine Ortswellenfunktion als Überlagerung solcher Zustände definieren. Für Ein-Photonen-Zustände funktioniert genau das nicht.

Zu (4): suche einfach nach “position”. Das gibt drei Treffer, die sich alle mit dem Thema beschäftigen.

“klassisch” besser in Anführungszeichen und ich meine auch nicht den Zustand des Lasers, sondern den Zustand des EM-Feldes, der vom Laser erzeugt wird

“Zu (4): suche einfach nach “position”. Das gibt drei Treffer, die sich alle mit dem Thema beschäftigen.”

Hab ich. (Ich bin ja nicht doof 😉 ) Aber die beiden Treffer, die ich überflogen hab erschliessen mir nicht, worauf du hinaus willst … Sorry.

Ich hab jetzt keine Zeit den ganzen Kram zu lesen. Komme ich erst morgen zu. Es wäre trotzdem hilfreich, wenn du etwas genauer sagen könntest worauf du jetzt hinaus willst …

Aldemarin hat oben angedeutet, dass er den Welle-Teilchen-Dualismus von Licht verstehen würde, wenn er das elektromagnetische Feld mit der Wellenfunktion des Photons in Verbindung bringen könnte. Daraufhin habe ich gemeint, dass man die beiden im Prinzip gleich setzen kann, es aber auch ganz fundamentale Probleme gibt, dem Photon überhaupt eine Ortswellenfunktion zuzuordnen.

Mein Punkt war also, dass das elektromagnetische Feld die Wellenfunktion des Photons ist, soweit das Konzept Sinn macht.

Der Rest war eher als Detail am Rande gedacht und lässt sich hier nur schwer mal eben diskutieren.

Ich sehe, dass dieses und ähnliche Themen immer wieder auf scieneceblogs auftauchen. Meiner Meinung nach hängt die Antwort auf diese Frage von der Interpretation der Quantenmechanik ab, der man folgen will. Ein Photon unterscheidet sich in diesen Eigenschaften prinzipiell wenig von Elektronen oder anderen Elementarteilchen, wo man die gleiche Frage stellen könnte.

In manchen Interpretationen ist die Wellenfunktion wirklich nur eine rein mathematische Hilfsgröße, die Wahrscheinlichkeiten für Messergebnisse liefert und nur denen wird dann eine physikalische Realität zugeschrieben. Nach dieser Interpretation ist die Antwort: Teilchen, wenn ich einen Ort messe, Welle, wenn ich die Frequenz messe. Wenn ich was anderes Messe, kann ich mir jedes quantenmechanische Objekt aus Wellen- oder alternativ Teilchen-zuständen zusammengesetzt denken.

Andere Theorien schreiben der Wellenfunktion “objektive Realität zu”. Dann ist die einfachste sichtweise, dass ich ein Feld habe (hier: elektromagnetisches), dessen Elementaranregungen Wellen sind, die ich hier als Photonen interpretiere. Die Sache mit dem photoelektrischen Effekt kann man dann erklären, wenn man sagt,dass die typische Licht-Materie-Wechselwirkung so aussieht, dass z.B. ein Photon vernichtet und dabei die Energie an ein Elektron übergeht. Dazu braucht man nicht wirklich die Eigenschaft, dass Licht ein Teilchen sein muss.

Also, die Antwort hängt von der Interpretation ab. Sie ist nur deswegen unbefriedigend, weil wir uns (noch) nicht geeinigt haben, welche Interpretation wir zu Grunde legen wollen.

Ich stimme cygo zu. Wenn man sich einer Interpretation anschließt, dann sollte man diese auch nicht weiter hinterfragen (natürlich abseits von noch wirklich offenen Fragen).

Wenn Licht Welle und Teilchen is, dann is es eindeutig ein Weilchen 🙂

@Walter: Ha Ha, ey Alter.

Wenn ein Wahnsinniger auch ein Alter ist, dann also eindeutig ein Walter.

Die Witzigkeit dieses persönlichen Konterversuchs erschließt sich mir nicht.

Die ganze Verwirrnis um den Dualismus von Welle und Teilchen, beruht auf der Lösung der Maxwellschen Gleichungen. Diese sind derart komplex und kompliziert, dass eine allgemeine Lösung der Wellengleichung nicht möglich ist. Nun gibt man sich, sträflicherweise, mit einer ebenen Welle zufrieden. Verdreht dabei die physikalischen Tatsachen und kommt zu einem Ergebnis, welches die Realität nicht wiederspiegelt. Eine ebene Welle, als EM Welle gibt es in der Realität nicht, da die Feldlinien sich gegenseitig abstoßen. Diese Abstoßung bewirkt das Eindringen der Wellen in die Umgebung und eine gegenseitige Beeinflussung von elektrischem und magnetischem Feld. Dabei entstehen im elektrischen Feld Gebiete in denen sich die Feldlinien sehr stark annähern. Dies ist gleichbedeutend mit einer exremen Energiedichte. Diese Stellen, kurz Powerpoint, sind am ehesen in der Lage mit der Materie wechsel zu wirken. Damit ist die EM Welle eine Welle und kein Teilchen. Die Welle trägt in jedem Wellenbauch oder Wellental genau einen Powerpoint, den, wenn man so will, als Photon bezeichnen könnte. Dennoch die Eigenschaften des postulierten Photons und des Powerpoints sind nur bedingt identisch.

Hallo, kann mir jmd ein Experiment / einen Sachverhalt nennen, bei dem sowohl die Licht- als auch das Teilchenmodell für Licht versagt. Wär super!

Ich meine Florian Freistetter schreibt (Kommentar # 12) diesen KERNSATZ: “Aber sowohl Welle als auch Teilchen sind halt nur Modelle zur Beschreibung bestimmter Sachverhalte aber eben nicht die “wahre” Natur des Lichts.”

Wenn wir diesen Satz richtig verstehen, entfallen viele Diskussionen, was nun Licht in Wirklichkeit sei.

Der Mensch, der Naturwissenschaftler, kann die “Wirklichkeit” vieler Dinge und Vorgänge nicht erfassen. Um das “Etwas”, das vielerlei Wirkungen zeigt, darstellen zu können, baut er sich ein MODELL. Das Modell ist nichts anderes als ein Bündel vieler beobachteter Eigenschaften, beispielsweise das MODELL el-mag.Welle. Doch ein Modell ist nicht die Wirklichkeit. Daher ist es nicht verwunderlich, wenn sich kein Modell finden läßt, das alle beobachteten Eigenschaften und Vorgänge richtig beschreiben kann. Ein anderes Modell muß her, z.B. das “Photonen-MODELL”.

Im Grunde handelt es sich bei sehr vielen und bei allen atomaren und subatomaren Dingen und Vorgängen in der Physik um solche Modelle. Verständnisprobleme treten immer auf, wenn wir (bequemlichkeitshalber ? , leichtisinnigerweise ?) ein Modell für die Wirklichkeit nehmen.

Das grösste Ereignis des vorigen Jahrhunderts war die Planck’sche Entdeckung E=f*h. Nur steht in keinem Lehrbuch auf was sich diese Energie bezieht. Gemäss dem photoelektrischen Effekt handelt es sich um die Energie eines Teilchens. Der Term h ist ein Drehimpuls, der mit Lichtgeschwindigkeit fliegt. Ein Impuls ist Masse mal Geschwindigkeit. Die Masse des Drehimpulses wird durch die Lichtgeschwindigkeit vorgegeben, bzw. er definiert sie. D.h. die Energie des Drehimpulses ist eine Funktion der Drehgeschwindigkeit oder der Frequenz. Diese Drehgeschwindigkeit entsteht bei der Erzeugung durch die Beschleunigung und –Richtung eines schwingenden Elektrons. Je höher die Schwingung (Beschleunigung),desto grösser die Drehgeschwindigkeit. Ein Drehimpuls hat auch eine Achse oder Polarisation und eine Drehrichtung oder Polarität. Nun könnte man annehmen, dass dieser Drehimpuls equivalent zu einem Photon sei. Die sogenannte Planck’sche Länge ist jedoch so klein, dass in einer Lichtwellenlänge Milliarden von Drehimpulsen Platz haben. Da Licht jedoch Welleneigenschaften hat, wird dieses durch eine Mengen- und Richtungsverteilung dieser Drehimpulse erreicht. Man kann sich das ähnlich der Tröpfchenmenge in einer Wasserwelle vorstellen. Licht ist deshalb nichts anderes als parallel aneinander gereihte in Wellenform (Amplitude und Phase) gebündelte Drehimpulse. Sie entstehen durch Schwingungen der Elektronen (Brownsche Bewegung). Bei farbigen Licht bewegen sie sich sinusförmige verteilt, bei polarisiertem Licht gleichgerichtet. Durch Polarisation und Polarität (Drehrichtung) haben diese Drehimpulse aneinander gereiht einen fast unendliche hohen Informationsgehalt und dienen dem Informationsaustausch zwischen biologischen Zellen.

Aua aua aua. Menschenskinder, könnt ihr nicht EINMAL vernünftige Worte verwenden? Vorzugsweise solche, die ihr versteht? Und die am besten in Themen verwenden, die ihr ebenfalls versteht? Das tut so weh, das nur zu lesen…

Nur steht in keinem Lehrbuch auf was sich diese Energie bezieht.

Doch, doch. Das gefällt dir nur nicht oder du verstehst es nicht.

Der Term h ist ein Drehimpuls

Nö. Der Drehimpuls wird zwar in Js gemessen (was ebenfalls die Einheit von h ist), aber Drehimpulse können nur makroskopische Objekte haben. Wenn du anderer Meinung bist, darfst du mal kurz erklären, was “Spin = 1/2” bedeutet.

Die Masse des Drehimpulses wird durch die Lichtgeschwindigkeit vorgegeben

Eher nicht. Ein Drehimpuls ist kein Ding wie ein Schraubendreher oder so…

Bei farbigen Licht bewegen sie sich sinusförmige verteilt, bei polarisiertem Licht gleichgerichtet.

Soso. “sinusförmig verteilt”. Welcher Alkohol war da jetzt im Spiel?

Durch Polarisation und Polarität (Drehrichtung) haben diese Drehimpulse aneinander gereiht einen fast unendliche hohen Informationsgehalt und dienen dem Informationsaustausch zwischen biologischen Zellen.

Ach, die Biophotonenfront, die zwar lustig schwafeln kann, aber leider nicht in der Lage ist, zu zeigen, daß irgendwelches Licht in Zellen Informationen codiert. Such dir ‘nen anderen Spielplatz oder bereite dich darauf vor, gründlich auseinandergenommen zu werden.

Ich verstehe, wenn es weh tut meinen Beitrag zu lesen, denn er entspricht nicht der gängigen Lehrmeinung. Vielleicht finden wir aber dennoch einen gemeinsamen Nenner.

Der Spin eines Teilchens ist der Eigendrehimpuls. Die Spinzahl bezeichnet, ob dieser Wert dem Planck’schen Wirkungsquantum h entspricht. Ist die Spin-Zahl 1/2, so ist es der halbe Wert. Photonen haben naturgemäss den Wert 1, also h. Elementarteilchen haben mit Ausnahme des Higgsteilchen einen Drehimpuls. Die Energie eines Teilchens ist eine Funktion der Drehzahl. Energie braucht eine drehende Masse. Ein Photon ist also eine Masse, die mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und je nach Drehgeschwindigkeit mehr oder weniger Energie hat. Die Ruhemasse eines Photons bestimmt damit die Lichtgeschwindigkeit. Licht ist der Etalon unserer Raumzeit. Albert Einstein nannte den Drehimpuls eines Lichtteilchens Photon. Die Energie dieser Photonen ist eine Funktion der Frequenz und des Wirkungsquantums. Diese Frequenz ist nichts anderes als die Drehgeschwindigkeit.des Teilchens. Der Zusammenhang mit der Lichtfrequenz ergibt sich aus der Erzeugung eines Photons. Beim Hin- und Herschwingen der Elektronen werden Photonen abgestrahlt. Die Energie (Drehgeschwindigkeit) ist eine Funktion der Beschleunigung und somit der Schwingungsfrequenz der Elektronen. Photonen im gleichen Takt entsprechen farbigem Licht. Innerhalb einer Taktlänge sind sie nicht genau im Takt, sondern stochastisch um die Mitte verteilt (Unschärfe). In der gängigen Umgangssprache ist normalerweise so eine Taktlänge ein Photon. Dieses umgangssprachliche Photon besteht in Wirklichkeit aus Milliarden von Drehimpulsen (Lichtteilchen) mit einer sinusförmigen Mengenverteilung.

Ich verstehe, wenn es weh tut meinen Beitrag zu lesen, denn er entspricht nicht der gängigen Lehrmeinung.

Nein, das ist es nicht. Es tut weh, weil es so falsch ist, daß es kracht, und weil du zwar schöne Worte verwendest, diese jedoch nicht in einen sinnvollen Zusammenhang bringen kannst, der gut gesicherte Erkenntnisse abbildet. Beispiel:

Die Spinzahl bezeichnet, ob dieser Wert dem Planck’schen Wirkungsquantum h entspricht.

Das ist einfach nur Blödsinn . Zudem ist das Konzept des “Drehimpulses” vielleicht auf Billardkugeln oder Fußbälle anwendbar, aber nicht auf Photonen oder Elektronen. Die sind nämlich keine kleinen harten Kugeln (abgesehen davon, daß “kleine harte Kugeln” immer den Spin 0 hätten [im verlinkten Text nach “Hawking” suchen]).

Auch Quark:

Energie braucht eine drehende Masse.

Zeige dies am Beispiel einer gespannten Feder.

Ein Photon ist also eine Masse, die mit Lichtgeschwindigkeit fliegt und je nach Drehgeschwindigkeit mehr oder weniger Energie hat.

Natürlich nicht. Denn dann könnte ein Photon jede beliebige Energie haben. Und damit wäre eine Planck-Konstante überflüssig. Weiter daneben kann man kaum liegen.

Alles, was auf den hier zitierten Satz in deinem Kommentar folgt, ist reine Belletristik. Nichts davon stimmt mit den Beobachtungen und den daraus folgenden Konsequenzen überein. Wenn du mit dem Geschreibsel nur annähernd in die Nähe von na-ja-halbwegs-realistisch kämest, könnte ein Gerät wie der Computer, an dem du deinen verqueren Text getippt hast, nicht gebaut werden. Wenn du also einen “gemeinsamen Nenner” finden willst, dann mach dich ein wenig mit den Grundlagen der Quantenmechanik vertraut und hör auf, hier im schönsten ich-bin-der-Oberchecker-Tonfall ohne jegliche Belege irgendwelchen für ungeübte Leser nach Weisheiten klingenden Mumpitz in die Kommentarspalte zu kübeln.

Dann können wir weitermachen.

Lieber Bullet Mir ist nicht ganz klar, was Sie mit Ihren Kommentaren bezwecken wollen.

Vielleicht wäre es hilfreicher, wenn Sie den Lesern erklären, was unter der Spinzahl zu verstehen ist und ob diese etwas mit dem Planck’schen Wirkungsquantum zu tun hat.

Weiter wäre es für die Leser interessant zu erfahren, mit welchem Experiment das Planck’sche Wirkungsquantum ermittelt wird und was das für eine Energie ist, die beim photoelektrischen Effekt Elektronen aus einer Metallplatte schlägt.

Das ist für einen Quantenphysiker sicher kein Problem und würde zur weiteren Klärung beitragen.

Mir ist nicht ganz klar, was Sie mit Ihren Kommentaren bezwecken wollen.

Steht alles da. Du erzählst Müll. Und du bekommst die dem gebührende Antwort.

Vielleicht wäre es hilfreicher, wenn Sie den Lesern erklären, was unter der Spinzahl zu verstehen ist

Was? Trinkst du beim Tippen vielleicht Alkohol? Du kommst hier angetorkelt und lädst ungefragt schauerlichen Dummfug über quantenmechanische Konzepte ab, die zu belegen du dich nicht aufgerufen fühlst, und wenn dann einer kommt und dir mal kurz die notwendige Geige zeigt, dann sollen andere deine Arbeit machen? Mua-ha, Freundchen.

Weiter wäre es für die Leser interessant zu erfahren, mit welchem Experiment das Planck’sche Wirkungsquantum ermittelt wird

Na, dann hau mal in die Tasten.

und was das für eine Energie ist, die beim photoelektrischen Effekt Elektronen aus einer Metallplatte schlägt

Oha. Da hat ja jemand in der Sekundarstufe II (falls es die da schon gegeben hat) richtig gut aufgepaßt, was? Kleiner Tip: “geschlagen” werden Elektronen nirgendwo heraus. Das glauben nur die Verpenner, die immer noch in der Physik des 19. Jahrhunderts gefangen sind. Einsteinleugner sind so eine Klientel.

Frage ist: bei wem? Bei Lesern, die sich informieren wollen vielleicht. Bei dir eher nicht. Du hättest vielleicht zuerst den Kommentar von “GeGu” direkt über deinem ersten Einsatz hier mal richtig genau lesen sollen. Dann hättest du dir glatt alles sparen können. Aber nee, du mußtest ja unbedingt den Checker spielen. Du darfst vielleicht mal ganz unten anfangen, nachzudenken. Beispielsweise mit dem Doppelspalt-Experiment. Und dann fortfahren mit der Frage, warum Elektronen ebenfalls Beugungsmuster erzeugen können. Das können nämlich nur Wellen. Dazu braucht man noch nicht mal Planck.

Ich habe es bereits erklärt, was die Spinzahl bedeutet. Bullet hat gesagt, das stimme nicht, hat jedoch nicht erklärt warum. Nun jeder kann im Internet nachschauen und sich ein Bild des Wissensstand von Bullet machen.

Werner Heisenberg und Niels Bohr glaubten an die Idee von Platon, dessen Welt aus geometrischen Konstrukten bestand. Mit der Quantenphysik glaubte man wie Platon, die Welt mathematisch erklären zu können. Mit grosser Wahrscheinlichkeit hat jedoch Demokrit recht, der sagte die Welt sei aus unteilbaren Teilchen, den Atomen aufgebaut. Dazu braucht es aber eine Information, wie sich diese Teilchen formen sollen. Diese Information steckt in den Lichtteilchen. Was wir als Materie wahrnehmen, ist nichts anderes als Information. So, wie ein Computerprogramm nicht mathematisch erfassbar ist, so kann die Welt auch nicht mathematisch erklärt werden.

Alle grossen Quantenphysiker, wie Planck, Heisenberg, Und Schrödinger glaubten in den späteren Jahren nicht mehr an die Quantenmechanik, weil sich damit die erhoffte Weltformel nicht finden liess. Ich begreife deshalb nicht, weshalb jemand die Quantenmechanik so fanatisch verteidigt. Er müsste ebenfalls alle Stringtheoretiker als Dummköpfe und Alkoholiker bezeichnen.

Wäre die Stringhypothese unabhängig zu sehen von der Quantentheorie? Ich denke, nein. Wie auch immer, beides sind Formulierungen von Modellen. Der Hauptunterschied zwischen Stringhypothese und Quantentheorie ist der, dass die Quantentheorie einigermaßen funktioniert und brauchbare Ergebnisse produziert. Die Stringhypothese tut das nicht, trotz jahrelanger Anstrengungen ihrer Befürworter.

Übrigens hat auch Einstein als alter Quantenmechaniker die Quantentheorie abgelehnt. Nur was beweist es? Einige Folgerungen seiner ureigenen Relativitätstheorie hat er auch nicht gut gefunden, und trotzdem haben die sich durchgesetzt.

Also, noch einmal: Physik ist das Aufstellen von Modellen. Wenn ein Modell schlecht funktioniert, wird man es zu verbessern suchen oder ein völlig neues entwickeln. Ein neues Modell muss aber mindestens so gute Ergebnisse liefern wie das alte, denn wozu sollte man es sonst einführen? Und es gibt natürlich auch den Fall mit Newton und Einstein. Man kann die Gravitation und ihre Auswirkungen nach Einsteins Relativitätstheorien viel genauer berechnen als mit der alten Newtonschen Methode. Leider sind dafür die Formeln viel umständlicher, so dass man sich nach Möglichkeit auf Newton beschränkt.

Falls das, was du hier propagierst, irgendwie Hand und Fuß haben sollte , dann wird die Idee irgendwann und von irgendwem zu einer brauchbaren Theorie samt funktionierendem Modell weiterentwickelt werden. Das ist aber bislang nicht der Fall, weswegen du nicht einfach behaupten kannst, irgendeine physikalische Theorie sei Quatsch. Merke: Erst selber besser machen!

Mit grosser Wahrscheinlichkeit hat jedoch Demokrit recht, der sagte die Welt sei aus unteilbaren Teilchen, den Atomen aufgebaut. Dazu braucht es aber eine Information, wie sich diese Teilchen formen sollen. Diese Information steckt in den Lichtteilchen. Was wir als Materie wahrnehmen, ist nichts anderes als Information. So, wie ein Computerprogramm nicht mathematisch erfassbar ist, so kann die Welt auch nicht mathematisch erklärt werden.

Ich finde in diesem Kommentar nicht eine einzige korrekte Aussage. 0) Die “große Wahrscheinlichkeit” ist deine Wunschvorstellung – oder wie hast du die berechnet? 1) Atome sind teilbar – siehe Atombombe. 2) Es gibt Teilchen, die in der Tat nicht “teilbar” sind – die sind aber auch keine “Teilchen” im Sinne des Wortes. 3) Informationen braucht nichts in der Physik. 4) Es gibt keine “Lichtteilchen”. 5) Was wir als Materie wahrnehmen, sind größtenteils elektromagnetische Felder. 6) Computerprogramme sind Mathematik. 7) Alle Erklärungen der Physik sind mathematisch formuliert.

Bullet hat gesagt, das stimme nicht, hat jedoch nicht erklärt warum. Nun jeder kann im Internet nachschauen und sich ein Bild des Wissensstand von Bullet machen.

a) Du belegst bitte deine Behauptungen, wenn du mitspielen willst. Das tust du nicht. Weil du es nicht kannst. Jetzt mit “na dann googelt eben” die Verantwortung abzugeben zu versuchen, ist arm und peinlich. Ich lege wenigstens Wikipedia-Links dazu. Du nicht.

b) Ein Bild von meinem Wissensstand haben wir. Ich sehe auf den ersten Blick, daß du nichts kannst. Ich habe dir sogar erklärt, wo genau du falsch liegst. Und ich habe dir angeboten, deine Irrtümer auszuräumen. Oder ist dir selbst das Doppelspaltexperiment zu schwer?

c) Und mal im Ernst: du kommst hier an und erzählst, die Quantenphysik sei kompletter Unsinn und in Wrklichkeit sei alles ganz anders. Denkst du echt, du seist der Erste, der glaubt, ohne auch nur einen Hauch von Vorbildung plötzlich zum alleincheckenden Vollgenie geworden zu sein? Du reihst dich in eine laaaange Reihe von Leuten ein, die aus Mangel an Wissen nicht einmal merken, wie weit sie noch laufen müßten, um zumindest zum Start zu kommen.

Wenn du hier wirklich noch mal irgendwie ernstgenommen werden möchtest, dann fang – wie erwähnt – von vorne an und erläutere den Doppelspaltversuch und dessen Implikationen.

Namedropping ist immer populär bei Leuten, die keine eigenen Worte haben. Aber selbst wenn: vielleicht ist ja die “Weltformel” das Problem und nicht die Quantenmechanik? Das wäre nie ein Anlaß, die QM fallenzulassen. Und natürlich findest du bestimmt Texte, in denen belegt wird, daß “ Planck, Heisenberg, Und Schrödinger […] in den späteren Jahren nicht mehr an die Quantenmechanik [glaubten] “, newar? Wie auch immer man an sowas “glauben” kann…

@ Captain E. Ich beziehe mich nicht auf Modelle, sondern auf reelle Experimente von Max Planck (E=f*h) und Albert Einstein (photoelektrischer Effekt). Diese kleinen Teilchen mit einem Drehimpuls werden in der Quantenmechanik unterdrückt, weil Photonen vor der Beobachtung keine Eigenschaften (versteckte Variabeln) haben dürfen, sondern Träger von überlagerten Zuständen sind. Das ist bei einem Teilchen mit Drehimpuls nicht möglich. Dann müsste es gleichzeitig links und rechtsdrehend sein und zwei Achsen besitzen. Das stimmt mit der Realität nicht überein und ist einfach eine Annahme. Mit den Annahmen der Quantenmechanik (z.B. Licht ist gleichzeitig Welle und Teilchen oder die Wellenfuntion kollaboriert) gibt man Teilchen einen mythischen Hauch. Sie verlieren die Newton’schen Wirklichkeit. So lässt sich die Blockade in der Newton’schen Pysik überwinden. Albert Einstein akzeptierte die Quantenmechanik nicht. Er erkannte, dass Annahmen (z.B. das Atommodell) nicht einfach mit anderen Annahmen bewiesen werden können. Nicht ich, sondern die Zeit wird die Korrektur erbringen.

@ Bullet Ein Zusammenbruch der Quantenmechanik hätte fatale Folgen. Z.B. auf die milliardenschweren Forschungen an Quantencomputer auf der Basis von Q-Bits oder auf die Erforschung der Elemantarteilchen in Beschleuniger wie CERN. Kein Professor oder Medium wagt es, etwas anderes zu erzählen. Das genügt aber noch nicht. Wenn Prof.. Lech oder andere am Fernsehen eine Sendung über Quantenmechanik machen, tun sie dies nicht, um Wissen an Hinz und Kunz zu vermitteln, sondern, um die Deutungen und Annahmen (Koppenhagen 1927) der Quantenmechanik bei einem breiten Publikum zu verankern (z.B.. Licht ist eine elektromagnetische Welle). Die Idee von den Lichtteilchen, die von Max Plank und Albert Einstein nachgewiesen wurden, darf sich nicht verbreiten, obwohl die Teilchen durch ihre wellenförmige Mengenverteilung beim Doppelspaltversuch Interferenzstreifen bilden. Ein Photon beim Vorbeiflug zu filmen ist nur möglich, wenn dieses Photon aus Milliarden von Lichtteilchen besteht. Weder eine elektromagnetische Welle, noch ein einzelnes Teilchen kann Abdrücke in einer Kamera hinterlassen.

Damit schliesse ich den Dialog.

Ich propagiere keine neue Idee. Es sind bloss die Experimente von Max Planck (E=f*h) und Albert Einsteins (photoelektrischer Effekt). Warum das sich nicht durchsetzt, siehst Du an den Kommentaren (Es gibt keine Lichtteilchen). Auch Albert Einstein konnte sich nicht durchsetzen, obwohl er erkannte, dass eine Annahme (z.B.. das Atommodell) nicht durch eine andere Annahme bewiesen werden kann. Man hat der Quantenmechanik bewusst einen mystischen Hauch gegeben (Licht ist gleichzeitig Welle und Teilchen, der Beobachter beeinflusst das Messresultat, zwei Teilchen korrelieren unabhängig der Distanz). Dadurch bekommt die Quantenmechanik Glaubensinhalte, die nicht angegriffen werde dürfen. Das ist die Differenz zur Stringtheorie, die die Quantenmechanik nicht in Frage stellt. Das Photonen- oder Teilchenmodell kann nur von unbeeinflussten Personen bekannt gemacht werden. Jeder Professor würde nicht nur von seinen Kollegen, sondern auch von den Studenten auf den Scheiterhaufen geführt, wenn er solches erzählen würde.

Zuerst mal:

Was für ein “Dialog”? Das klingt so nach Austausch von Argumenten. Du hast aber keins gebracht. Dir steht es natürlich frei, auf meine Kommentare zu reagieren oder es seinzulassen, aber du wirst damit leben müssen, daß deine Vorstellung hier, höflich gesagt, sehr dürftig war. In allem.

Beginnen tut das mit kreuz und quer in den Raum geworfenene Behauptungen ohne Hirn und Verstand, die du – natürlich – nicht im Ansatz belegst, geht weiter mit Verweisen auf längst tote Wissenschftler, die sich gegen deinen Unsinn nicht wehren können und schließt folgerichtig mit der Unfähigkeit ab, wenigstens “Max Plank” und “Prof. Lech” zu korrigieren oder nachzuschlagen, was “kollaborieren” heißt.

Wenn ich dann noch sowas lesen muß:

Ich beziehe mich nicht auf Modelle, sondern auf reelle Experimente von Max Planck (E=f*h) und Albert Einstein (photoelektrischer Effekt). Diese kleinen Teilchen mit einem Drehimpuls werden in der Quantenmechanik unterdrückt, weil Photonen vor der Beobachtung keine Eigenschaften (versteckte Variabeln) haben dürfen, sondern Träger von überlagerten Zuständen sind.

dann faß ich mir an den Kopf.

a) Die “reellen Experimente” z.B. zum photoelektrischen Effekt haben nicht ergeben, daß “Elektronen aus dem Material geschlagen werden”, sondern haben einen Stromfluß gezeigt. Mehr nicht. D.h. bereits diese schlagende Analogie ist eine Interpretation anhand eines Modells.

b) dein Drehimpuls ist zwar eine schöne Idee, wie es sich für jemanden gehört, der in der Physik des 19. Jahrhunderts gefangen ist, allein ist bekannt, daß Drehimpulse beliebige Werte annehmen können. Die Quantenmechanik zeigt, warum genau das nicht geht: weil “Drehimpuls” eine unzutreffende Vorstellung ist. Ansonsten wäre es nämlich höchst einfach, bei Teilchenkollisionen einen Teil des Drehimpulses eines Teilchens in beispielsweise Translationsimpuls (vulgo und ungenau: Geschwindigkeit) umzusetzen, und man müßte daher alle möglichen Drehimpulse messen können. Tut man nicht. “Drehimpuls” ist falsch.

c) “unterdrückt” wird hier gar nix. Im Gegentum war die Entwicklung der QM eine zwangsläufige Folge aus dem Versagen der klassischen Physik bei der Untersuchung der Phänomene beim Licht. Glaubst du im Ernst, die klassischen Physiker hätten nicht alles getan, um die Beobachtungen mit klassischen Mitteln zu erklären? Sie sind grandios gescheitert . Oder auch: Realität vs. Newtonsche Physik: 1:0 . Da hilft auch nicht, auf Einstein zu verweisen:

Albert Einstein akzeptierte die Quantenmechanik nicht.

Damit lag er eben ebenfalls grandios daneben.

Ein Zusammenbruch der Quantenmechanik hätte fatale Folgen. Z.B. auf die milliardenschweren Forschungen an Quantencomputer auf der Basis von Q-Bits oder auf die Erforschung der Elemantarteilchen in Beschleuniger wie CERN. Kein Professor oder Medium wagt es, etwas anderes zu erzählen.

Woher weißt du das mit dem “wagen”? Daß niemand solch einen Stuß erzählt wie du hier, stimmt natürlich und hat auch einen Grund: weil es eben Stuß ist.

Und was ist das hier?

Die Idee von den Lichtteilchen, die von Max Plank und Albert Einstein nachgewiesen wurden, darf sich nicht verbreiten, obwohl die Teilchen durch ihre wellenförmige Mengenverteilung beim Doppelspaltversuch Interferenzstreifen bilden.

Lichtteilchen, wie von dir propagiert, würden eben keine “wellenförmige Mengenverteilung beim Doppelspaltversuch” ergeben. Jener Doppelspaltversuch beweist , daß Licht nicht aus Teilchen besteht. Das “obwohl” in deinem Satz ist so sinnvoll wie dasselbe Wort im Satz “er ist tot, obwohl ich ihn erschlagen habe”. Auch schön:

Weder eine elektromagnetische Welle, noch ein einzelnes Teilchen kann Abdrücke in einer Kamera hinterlassen.

a) elektromagnetische Wellen transportieren Energie, was man an jedem Trafo sehen kann. Der überträgt nämlich Energie durch den leeren Raum allein dadurch, daß auf seiner einen Seite Strom erst in eine, dann in die andere Richtung fließt und damit auf der anderen, getrennten Seite Strom fließen kann. Wenn da massive kleine kugelige Elektronen fliegen würde, würde man das recht schnell riechen. Eine Kamera ist ein Energiesensor. Mehr muß man dazu nicht sagen. b) “Abdrücke” in einer Kamera macht höchstens ein Hammer. Damit ist der Satz formal so korrekt wie inhaltlich blödsinnig. Ein einzelnes Photon (= ein Quant) einer bestimmten Mindestenergie kann allerdings sehr wohl das Umkippen einer chemischen Bindung auslösen. Das kann dann zum Beispiel dazu führen, daß in der Umgebung eines Silberions ein Elektron frei wird. dieses würde dazu führen, daß aus dem Silberion ein Silberatom wird, welches eine Reduktionskaskade startet. Am Ende dieser ist in einem Gel, das eine transparente Silbernitratlösung enthält, ein Fleck entstanden, der durch Schlamm aus elementarem Silber gebildet wird. Der ist undurchsichtig. Informierte Leute erkennen hier das Prinzip der Fotografie.

Ich stelle also fest: du hast es immer noch nicht hinbekommen, wenigstens einen Satz zu formulieren, der nicht kompletter Unfug ist. Du wirst hoffentlich erkennen, daß es nur zwei Möglichkeiten gibt, zu verhindern, daß dir das hier ab jetzt jeden Tag unter die Nase gerieben wird: 1) nur noch Behauptungen schreiben, die du belegen kannst und die mit allen Naturbeobachtungen im Einklang stehen, 2) hier nicht mehr schreiben. Gemäß des Zitates am Anfang meines Kommentars liegt es nahe, daß 2) die bevorzugte Variante ist. Das stört hier niemanden.

Eins noch zu #50:

Man hat der Quantenmechanik bewusst einen mystischen Hauch gegeben (Licht ist gleichzeitig Welle und Teilchen, der Beobachter beeinflusst das Messresultat, zwei Teilchen korrelieren unabhängig der Distanz). Dadurch bekommt die Quantenmechanik Glaubensinhalte, die nicht angegriffen werde dürfen

“bewußt einen mystischen Hauch”? Etwas bekloppteres hab ich selten gehört. a) Licht ist nicht “gleichzeitig” Welle und Teilchen. Niemand von klarem Verstand behauptet das. wenn schon, dann bitte korrekt: “Licht kann je nach Versuchsaufbau Wellen- oder Teilcheneigenschaften zeigen.” Und dann stellt sich tatsächlich heraus, daß “Teilchen” nur Spezialfälle von Wellen sind. Duh. b) “der Beobachter beeinflusst das Messresultat” – natürlich. Wenn du mit einer Schrotflinte lebendige Hasen zählen möchtest, passiert das doch auch. c) “zwei Teilchen korrelieren unabhängig der Distanz” falsch. Sie haben, falls im selben Prozeß entstanden , komplementäre Eigenschaften. Das sind Meßergebnisse , Schnuggi. Wenn du gegen die Realität redest, verlierst du. Das ist der Grund, warum ernstzunehmende Wissenschaftler mit deinem Gebabbel nichts zu tun haben wollen: sie reden nicht gern gegen die Realität. d) ” Dadurch bekommt die Quantenmechanik Glaubensinhalte, die nicht angegriffen werde dürfen.” Es sollte inzwischen klar sein, daß dieser Satz ein reines Phantasieprodukt deines Geistes ist. Viele Leute finden die QM doof, aber die Messungen sprechen eine deutliche Sprache. Stell dich gegen die Realität und verlier.

Zu der obigen Diskussion möchte ich anmerken, dass die QED zwar wundervoll alles Mögliche erklärt in dem Sinne dass man es mit hoher Genauigkeit ausrechnen kann. Damit könnte man es dann bewenden lassen. Sie ist aber insofern unbefriedigend als sie nciht erklärt, wie es überhaupt zu dieser Welle-Teilchen Dualität kommt. Es ist als ob eine Lichtquelle eine “Wahrscheinlichkeitswelle” aussendet, die alle möglichen Pfade nimmt, aber dann am Detektor als Photon auftaucht und durch geisterhafte Fernwirkung dann von allen anderen Orten verschwindet. Das finde ich durchaus erklärungsbedürftig. Welche zugrundeliegende Struktur der Welt verursacht das überhaupt? Da kann man ruhig mal ein bisschen rumspinnen und die Phantasie spielen lassen, um rauszukriegen, was da eigentlich los ist, so wie W. Feller. Allerdings sollte dann wenigstens eine vernünftige Theorie rauskommen, die im Grenzfall die QED reproduzieren kann, und dazu müsste man schon etwas tiefer in die Materie einsteigen als bloss mit irgendwelchen Drehimpulsen rumzuspekulieren.

[…] h ist das plancksche Wirkungsquantum, c die Lichtgeschwindigkeit im Material und λ die Wellenlänge ([3], S.660; [2], S.102). Wunder dich nicht, warum wir nun plötzlich wieder von Wellen reden. Hier setzt der Welle – Teilchen Dualismus ein. Mehr dazu findest du hier: Scienceblogs-Wellen-Teilchen-Dualismus. […]

Ozean = viele Wassermoleküle -> Wellenentstehung bei Energieeinwirkung

Sonne = “Energiequelle” – > ausstrahlen (wellenartige) Fortbewegung zb auch von Photonen (kleinste Lichtpartikel/ “Energiepakete”

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Beugung und der Welle-Teilchen-Dualismus

Bei der Besprechung der Strahlenoptik haben wir das Licht einfach als Strahlen angesehen; um die Beugungsphänomene zu erläutern, mussten wir Licht als Welle betrachten. Es gibt aber auch Effekte, die man nur erklären kann, wenn man Licht als Teilchen auffasst, wie beispielsweise der Fotoeffekt.

Beim Fotoeffekt werden Elektronen durch Licht aus einem Festkörper herausgeschlagen. Um das zu schaffen, muss zum einen die Energie, mit der die Elektronen im Atomverband festgehalten werden, überwunden werden, zum andern müssen die Elektronen beschleunigt werden. Bei Licht wellen würde man davon ausgehen, dass Licht höherer Intensität die Elektronen stärker beschleunigt – je mehr Licht, desto schnellere Elektronen. Das ist aber nicht so. Statt dessen muss das Licht eine bestimmte Mindestenergie haben. Ist die Energie des Lichtes zu klein, nützt auch eine Erhöhung der Intensität nichts – es werden keine Elektronen freigesetzt. Hat das Licht aber diese Mindestenergie, kann es Elektronen aus dem Festkörper schlagen. Das ist nur zu deuten, indem man sich Licht als Teilchen vorstellt. Bereits ein einziges Lichtteilchen, das die nötige Mindestenergie hat, reicht aus, um ein Elektron aus dem Festkörper zu schlagen. Nimmt man mehrere Photonen, erhöht man also die Intensität des Lichtes, erhöht sich die Anzahl der herausgeschlagenen Elektronen, aber nicht deren Geschwindigkeit. Um die Geschwindigkeit zu erhöhen, braucht man Lichtteilchen mit höherer Energie.

Welle-Teilchen-Dualismus

Tatsächlich hat Licht die Eigenschaften beider – Welleneigenschaften und Teilcheneigenschaften, denn Photonen sind quantenmechanische Objekte, also völlig andersartige Objekte. Man nennt diese Eigenschaft, sowohl Wellen- als auch Teilcheneigenschaften zu haben, Welle-Teilchen-Dualismus . Je nachdem, welche seiner Eigenschaften man misst, zeigt ein Quantenobjekt sich mehr als Teilchen oder mehr als Welle. Die Beschreibungen bestimmter Phänomene im Wellen- oder im Teilchenbild sind immer nur Vereinfachungen, um es unserer Anschauung leichter zu machten. Im Prinzip betrifft dies alle Objekte – nur sind bei makroskopischen Objekten die Wellenlängen so klein, dass man deren Welleneigenschaften vernachlässigen und beispielsweise einen Schrank oder einen Kieselstein als reines Teilchen betrachten kann. Elementarteilchen wie bspw. Elektronen sind jedoch Quantenobjekte, die ebenfalls Welleneigenschaften haben.

Unschärferelation

Die von Werner Heisenberg gefundene Unschärferelation oder Unbestimmtheitsrelation besagt, dass bestimmte Paare von Eigenschaften eines Teilchens, wie beispielsweise Ort und Impuls , nicht gleichzeitig beliebig genau gemessen werden können. Je genauer man das eine misst, desto ungenauer wird die Messung des anderen. Wird der Ort exakt gemessen, also ohne jede Messungenauigkeit, kann man über den Impuls überhaupt keine Aussage mehr treffen. Umgekehrt gilt dasselbe. Das ist keine Folge von unausgereifter Messtechnik oder der Schusseligkeit des wissenschaftlichen Personals, sondern eine prinzipielle Eigenschaft der Natur. (Allerdings sind Messungen ohne jede Messungenauigkeit nicht möglich, sodass zu der quantenmechanischen Unbestimmtheit immer noch Messungenauigkeiten dazu kommen.)

Diese Unbestimmtheit hängt mit dem Welle-Teilchen-Dualismus zusammen – je genauer die Position eines Photons bekannt ist, desto ungenauer kennt man seinen Impuls. Der Impuls eines Photons ist aber proportional zu seiner Wellenlänge. Je genauer also der Ort eines Photons bekannt ist, desto weniger genau kennt man seine Wellenlänge und umgekehrt. Ein monochromatischer Wellenzug – also einer mit einer einzigen exakten Wellenlänge – ist unendlich lang. Sein Ort ist also vollkommen unbestimmt. Da seine Wellenlänge eindeutig ist, ist sein Impuls dagegen exakt bestimmt. Eine Welle mit begrenzter räumlicher Ausdehnung – also ein Gebilde, dessen Amplitude überall außerhalb dieser Ausdehnung null ist – erhält man nur, wenn man Wellen mehrerer Wellenlängen überlagert. Denn nur eine solche Überlagerung vieler Wellenlängen führt zu einer Auslöschung der Wellen außerhalb der Ausdehnung. Ein solches Wellenpaket hat also einen sehr genau bekannten Ort, aber einen unbekannten Impuls, da es ja aus vielen Wellenlängen zusammengesetzt ist und jede dieser Wellenlängen einem anderen Impuls entspricht. Nun wird man eine unendlich ausgedehnte Welle am ehesten als Welle bezeichnen, ein eng begrenztes Wellenpaket dagegen am ehesten als Teilchen auffassen können. Mit anderen Worten: Betrachtet man ein Photon als räumlich eingegrenztes Wellenpaket oder Teilchen, sind seine Welleneigenschaften nicht mehr feststellbar. Umgekehrt gilt das Gleiche: Der monochromatische, unendlich ausgedehnte Wellenzug hat keine Teilcheneigenschaften. Beides – Teilchen- und Wellenbild – sind jedoch nur idealisierte Grenzfälle mit begrenzter Gültigkeit. Je nach Beobachtung ist das eine oder andere mehr oder weniger gültig. (Das Gesagte gilt nicht nur für Photonen – auch Teilchen wie Elektronen haben Welleneigenschaften und unterliegen dem Welle-Teilchen-Dualismus.)

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Welcher-Weg-Information: Der Welle-Teilchen-Dualismus im Experiment sichtbar gemacht

Bestimmt man den Ort eines Photons (mehr oder weniger) genau, zeigt es sich einem also als Teilchen; misst man seinen Impuls oder lässt den Ort unbestimmt, sieht man seine Welleneigenschaften.

Das kann man mit relativ einfachen Mitteln auch im Heimlabor feststellen. Dieses Experiment habe ich in Heft 7/2007 von Spektrum der Wissenschaft gefunden („Der Quantenradierer“ von Rachel Hillmer und Paul Kwiat, S. 68) und natürlich selbst ausprobiert – die Beschreibung meiner eigenen Versuche finden Sie im übernächsten Abschnitt. Man braucht Polarisationsfolie, Klebefilm, Pappe, Draht, einen Laser-Pointer , Alufolie und ein Gummiband. Polarisationsfolie bekommt man unter anderem bei www.astromedia.de .

Bitte beachten: Niemals direkt in einen Laser hineinsehen! Es besteht die Gefahr ernsthafter Augenschäden!

Polarisation

Lichtwellen sind elektromagnetische Wellen, sie bestehen also aus schwingenden elektrischen und magnetischen Feldern. Schwingen nun die elektrischen Felder aller im Lichtstrahl enthaltenen Wellenzüge in derselben Ebene, nennt man das Licht polarisiert . (Da die magnetischen Felder senkrecht zu den elektrischen gerichtet sind, schwingen diese dann auch alle in einer Ebene. Es ist aber üblich, die Richtung der elektrischen Felder für die Angabe der Polarisation zu nutzen.) Licht kann beispielsweise vertikal polarisiert sein (wenn die elektrischen Felder alle „von oben nach unten“ schwingen) oder horizontal polarisiert (wenn die elektrischen Felder alle „von rechts nach links“ schwingen), aber natürlich auch in jedem beliebigen Winkel dazwischen. Näheres zur Polarisation finden Sie unter Polarisation . Ein Polfilter (hergestellt aus Polarisationsfolie) lässt nur Licht einer Polarisationsrichtung durch. Ist das Licht beispielsweise horizontal polarisiert, die Polfolie aber vertikal ausgerichtet, kommt kein Licht hindurch. Vertikal polarisiertes Licht dagegen käme ungehindert durch. Licht, das in einem anderen Winkel zur Richtung der Polfolie polarisiert ist, kommt zu einem bestimmten Anteil durch – beträgt der Winkel bspw. 45°, sind es 50 Prozent.

Das Experiment

Dieses Experiment lässt sich ohne Weiteres zu Hause durchführen. Es zeigt, wie man Interferenzmuster verschwinden lassen kann, indem man die Ortsunbestimmtheit beseitigt.

Der Laser-Pointer wird mit Alufolie umwickelt. In die Folie wird vorn mit einer Nadel ein Loch als Blende gestochen. Mithilfe des Gummibandes wird der Schalter arretiert, damit der Laser-Pointer dauerhaft angeschaltet bleibt. Nun wird zunächst der Draht vor den Laserstrahl gesetzt. Abbildung 1 zeigt den Versuchsaufbau. In etwa 2 m Entfernung stellt man einen Schirm auf (Pappe oder so etwas). Trifft der Laserstrahl auf den Draht, wird er in zwei Teile zerlegt, von denen der eine rechts, der andere links am Draht vorbeigeht. Die links und rechts am Draht vorbeilaufenden Teilwellen werden am Draht gebeugt und überlagern sich dann wieder. Auf dem Schirm kann man nun ein Interferenzmuster beobachten, das durch die Interferenz des Lichtes, das rechts am Draht vorbeigeht mit jenem, das links vorbeigeht, entsteht (Abbildung 2).

Die Interferenzmuster, die hinter einem Draht entstehen, entsprechen dann denen eines Doppelspalts, wenn gewährleistet ist, dass der Spaltabstand groß ist gegen die Spaltbreite (siehe Intensitäten ). Diese Beugungsbilder wurden aber nun nicht mit einem Spalt, sondern mit einem Laser-Pointer und einem Draht gewonnen. (Der Draht ist 0,3 mm dick; es handelt sich um schwarz lackierten Basteldraht.) Der Abstand der beiden Spalten des Doppelspaltes entspricht im Experiment hier also der Dicke des Drahtes. Die einzelnen Spalte sind so breit wie das, was vom Lichtstrahl rechts und links am Draht vorbeiläuft. Durch die Verengung des Laserstrahls mit der Alufolienblende geht nur sehr wenig vom Lichtstrahl rechts und links am Draht vorbei – was gleichbedeutend ist mit einer im Vergleich zum Spaltabstand (= Drahtdicke) kleinen Spaltbreite. (Siehe auch unten am Ende der Seite.)

Da vollkommen unbekannt ist, welches Photon wo entlang fliegt – rechts oder links an dem Draht vorbei – verhalten sie sich wie Wellen, werden gebeugt und interferieren. Man spricht von der Welcher-Weg-Information , die man in diesem Fall nicht hat.

Nun kommt die Polarisationsfolie ins Spiel. Wir basteln einen Filter, der zur Hälfte aus vertikal gerichteter, zur Hälfte aus horizontal gerichteter Polfolie besteht (Abbildung 3). Dazu werden aus der Polfolie Quadrate ausgeschnitten (ich habe Abmessungen von 4 cm mal 4 cm genommen; 0,5 cm gehen rundum verloren für die Befestigung im Papprahmen) und mit Klebefilm so in einen Rahmen aus Pappe geklebt, dass sie um 90° gegeneinander verdreht sind. Dabei ist es egal, welches Quadrat in welche Richtung gedreht wird. (Der Papprahmen erleichtert die Handhabung während des Experimentes, da man die Polfolie nicht berühren sollte.) Die beiden Quadrate sollen genau aneinanderstoßen, sich aber nicht überlappen. Genau über dieser Grenzlinie zwischen den beiden Quadraten wird nun der Draht befestigt.

Dieser Filter wird nun vor den Laser-Pointer gestellt und das Experiment wiederholt – es wird also wieder der Draht mit dem Laser-Pointer bestrahlt (Abbildung 4). (Da der Laser-Pointer selbst auch polarisiertes Licht aussendet, muss noch ein 45°-Filter in den Strahl gestellt werden. Das vom Laser ausgehende Licht geht je nach Polarisationswinkel zu einem bestimmten Anteil hindurch. Nach Verlassen des 45°-Filters ist das hindurchgehende Licht in eben dieser 45°-Richtung polarisiert; steht also in einem 45°-Winkel sowohl zum horizontalen als auch zum vertikalen Polfilter.) Betrachtet man nun den Schirm, vermisst man die Interferenzstreifen – sie sind verschwunden. Nur eine helle Fläche ist zu sehen (Abbildung 5). Deren Ausdehnung entspricht der Ausdehnung, die vorher das Streifenmuster hatte.

Was ist da passiert? Die Polarisationsfolie sorgt dafür, dass rechts neben dem Draht nur vertikal polarisiertes Licht durchkommt, links nur horizontal polarisiertes (oder umgekehrt, das spielt keine Rolle). Es ist jetzt also prinzipiell möglich, zu erkennen, welches Photon auf welcher Drahtseite geflogen ist. Auch wenn wir in diesem Experiment nicht die technischen Möglichkeiten haben, das tatsächlich zu messen – wir könnten es prinzipiell tun. Das bedeutet, dass wir in diesem Fall die Welcher-Weg-Information haben (könnten). Und das reicht aus, um die Interferenz beiden gebeugten Teilwellen zu beseitigen. Allein die prinzipielle Kenntnis des Ortes (rechts oder links) genügt, um das Interferenzmuster des Doppelspalts zu vernichten. Was aber sieht man nun stattdessen? Der Lichtfleck ist immer noch Teil eines Interferenzmusters, nämlich desjenigen des Einzelspalts. Wenn man genau hinsieht, erkennt man rechts und links des hellen Flecks weitere, sehr schwache Helligkeitsmaxima, wie im Interferenzmuster eines Einzelspalts zu erwarten wäre. Wäre der Weg der Photonen durch die Polarisationsfilter wirklich exakt bestimmt, die Ortsunbestimmtheit also vollkommen beseitigt, erhielte man überhaupt kein Interferenzmuster mehr, sondern lediglich Flecke, wie sie auch entstehen würden, wenn Bälle zufällig verteilt rechts und links an einem Säule vorbei auf eine Wand fliegen würden. (Wenn der Platz matschig und die Bälle entsprechend schmutzig wären.) Da aber bei der Beugung am Draht genügend Ortsunbestimmtheit übrig bleibt, entsteht weiterhin ein Interferenzmuster, nämlich das des Einzelspalts. Insofern kann das Experiment Photonen dann doch nicht als „echte“ Teilchen beobachtbar machen. Dennoch zeigt es den Einfluss der Unbestimmtheiten auf die Eigenschaften, die ein Quantenobjekt zeigt.

Nach dem Babinetschen Prinzip haben das Interferenzmuster einer Blende und das eines Gegenstandes in gleicher Form dieselbe Form – das Interferenzmuster einer Spaltblende ist also das gleiche wie das eines Drahtes gleicher Dicke. Allerdings gilt dies nur außerhalb des Bereiches, der durch die rein geometrische Abbildung entsteht. Das erklärt die dunkle „Taille“ des Einzelspaltmaximums in Abb. 5 – diese entsteht durch den Schatten des Drahtes.

Nun kann man aber noch etwas ganz Verrücktes tun – man kann diese Kenntnis des Ortes (der Welcher-Weg-Information) wieder vernichten. Dazu muss man einen weiteren Polfilter in den Strahl stellen, und zwar einen 45°-Filter (Abbildung 6). Dieser lässt sowohl von dem Licht, das durch den vertikalen Polfilter lief, wie auch von dem, das durch den horizontalen Filter lief, jeweils 50 Prozent durch. Hinter dem 45°-Filter sind beide Anteile in 45°-Richtung polarisiert und somit nicht mehr zu unterscheiden – man kann nicht mehr feststellen, ob ein bestimmtes Photon rechts oder links neben dem Draht vorbeigelaufen ist. Die Information über den Weg (rechts oder links?) ist nicht mehr vorhanden und das Licht sollte wieder das Interferenzmusters des Doppelspaltes zeigen. Und genau das passiert tatsächlich – dieses Interferenzmuster erscheint wieder! (Abbildung 7)

Beugung am Draht – Einfachspalt oder Doppelspalt?

Die Anzahl der vom Doppelspalt herrührenden Minima, die innerhalb des nullten Einfachspalt-Maximums zu sehen sind, ergibt sich übrigens als das Doppelte des Spaltabstandes s dividiert durch die Spaltbreite b: 2s/b. Mit kleinerem Spaltabstand (oder größerer Spaltbreite) treten weniger Doppelspalt-Minima auf, die Strukturierung des Einfachspaltbildes wird geringer. Was ja auch wieder nichts anderes heißt, als dass das Beugungsbild des Doppelspaltes in dasjenige eines Einfachspaltes übergeht. In Abbildung 8 auf der Seite Beugung und Interferenz gab es nur zwei Minima (auf dem Foto nicht zu erkennen) innerhalb des Einfachspalt-Hauptmaximums – im Gegensatz zu den zehn in Abbildung 2 auf dieser Seite. (Das Beugungsbild des Fadens (Abbildung 9 auf Beugung und Interferenz ) zeigte eine feinere, aber auch unregelmäßigere Struktur; ich vermute, dass die Tatsache, dass der Nylon faden durchsichtig ist, hier noch kompliziertere Effekte zur Folge hat.)

© Wiebke Salzmann, August 2013

Physik Libre

17.1 welle mit teilcheneigenschaften.

In Bild 17.2 siehst du ein ganz besonderes Musikinstrument: eine Laserharfe . Jeder Strahl entspricht einem Ton. Wird der Strahl unterbrochen, zum Beispiel durch Abdecken mit der Hand, erklingt der Ton.

Bild 17.2: Laserharfe

Obwohl Isaac Newton noch davon überzeugt war, dass es sich bei Licht um einzelne Teilchen handelt, wurde bis Ende des 19. Jahrhunderts angenommen, Licht sei eine Welle. Wie sonst ist die Beugung und Interferenz von Licht zu erklären?

Um 1900 zeigten aber immer mehr Experimente, dass Licht sich unter bestimmten Umständen wie ein Strahl aus Teilchen verhält. Dieses Wissen ermöglicht es uns zum Beispiel eine Lichtquelle wie einen Laser zu konstruieren, mit seinen außergewöhnlichen Eigenschaften.

17.1.1 Diskrete Energie

In Abschnitt über die Schwarzkörperstrahlung hast du schon das Strahlungsverhalten eines schwarzen Körpers kennengelernt. Der Kurvenverlauf war experimentell sehr genau bestimmt worden. Aber jeder Versuch, diesen Kurvenverlauf aus Gesetzen der klassischen Physik herzuleiten, scheiterte. In Bild 17.3 siehst du den tatsächlichen Kurvenverlauf und die beste Näherung, die aus der klassischen Physik hergeleitet werden konnte ( Rayleigh-Jeans-Gesetz ). Sie stimmt im Infrarotbereich noch halbwegs mit den experimentellen Werten überein, versagt aber vollkommen im UV-Bereich („Ultraviolett-Katastrophe“).

Bild 17.3: Schwarzkörperstrahlung und Rayleigh-Jeans-Gesetz (rechts)

Max Planck ( Nobelpreis 1918 ) gelang es, um 1900 eine Formel herzuleiten, die den Verlauf der spektralen Strahlungsleistung korrekt beschreibt. Für die Herleitung seiner Formel musste er allerdings einen – wie er glaubte, einen rein mathematischen – Trick anwenden: Energie kann nur in diskreten Portionen ausgetauscht werden!

In der klassischen Physik kann ein schwingendes Molekül eine beliebige Energie besitzen, und seine Energie kann sich durch Absorption oder Emission einer beliebigen Energiemenge ändern. Nach der Herleitung von Max Planck ist die Energie eines schwingenden Moleküls aber „quantisiert“ – es kann nur bestimmte diskrete Werte annehmen. Für diese Energie gilt:

In dieser Gleichung bedeuten:

• \(E\) , die Energie des Moleküls (in \(\mathrm{J}\) )
• \(n\) , eine natürliche Zahl ( \(n=0,1,2,3,\ldots\) )
• \(h\) , das Plancksche Wirkungsquantum (eine Konstante mit dem Wert \(6{,}6\cdot 10^{-34}\;\mathrm{Js}\) )
• \(f\) , die Schwingungsfrequenz des Moleküls (in \(\mathrm{Hz}\) )

Dass die Energie eines Körpers nur ein ganzzahliges Vielfaches einer bestimmten Energiemenge sein kann, scheint befremdlich. Fährst du mit dem Rad \(5\;\mathrm{km/h}\) und fügst ihm durch Treten zusätzliche Energie zu, so ändert sich seine Geschwindigkeit nicht sprunghaft auf \(10\;\mathrm{km/h}\) , sondern die Geschwindigkeit erhöht sich kontinuierlich (und damit die kinetische Energie). Oder auch beim Gehen auf einer Rampe: Jede Höhe (potenzielle Energie) ist für dich erlaubt. Stell dir vor, nur die Höhen \(1\;\mathrm{m}\) und \(3\;\mathrm{m}\) sind erlaubt, aber keine Höhe dazwischen…

17.1.2 Photonenhypothese

Albert Einstein greift die Idee der diskreten Energie-Pakete von Max Planck für Licht auf und behauptet ( Photonenhypothese ):

Licht besteht aus kleinen Energie-Paketen (Photonen oder Lichtquanten).

Jedes Photon besitzt eine frequenzabhängige Energie \(E=h\cdot f\) (mit \(h = 6{,}6\cdot 10^{-34}\;\mathrm{Js}\) dem Planckschen Wirkungsquantum ). Je größer die Frequenz des Lichts (je kürzer die Wellenlänge), desto größer die Energie eines Photons.

Ein Photon kann seine Energie immer nur zur Gänze an ein Elektron abgeben.

Aus dem relativistischen Impuls eines masselosen Teilchens \(p=E/c\) und der Grundgleichung der Wellenlehre \(\lambda=c/f\) folgt daraus für den Impuls eines Photons :

\[\begin{equation} p = \frac{E}{c} = \frac{h\cdot f}{c} = \frac{h}{\lambda} \tag{17.2} \end{equation}\]

17.1.3 Photoelektrischer Effekt

Richtest du Licht auf ein Stück Metall, werden Elektronen aus der Oberfläche herausgelöst. Dieser Effekt heißt photoelektrischer Effekt (oder Photoeffekt ) (engl. photoelectric effect ) und ist scheinbar nichts Besonderes. Jede Welle besitzt Energie. Wird diese Energie auf die Elektronen übertragen, werden sie von der Oberfläche abgetrennt.

Bild 17.4: Ablösen von Elektronen einer Metallplatte durch Bestrahlung

Es treten dabei aber einige Details auf, die durch das Wellenmodell nicht erklärbar sind.

Die kinetische Energie der abgelösten Elektronen ist unabhängig von der Intensität der Strahlung.

Unter einer bestimmten Lichtfrequenz (ab einer bestimmten Lichtwellenlänge) kommt es überhaupt zu keiner Ablösung von Elektronen – egal wie groß die Intensität der Strahlung ist!

Da die Energie einer Welle mit der Amplitude steigt , sollte nach dem Wellenmodell mit der Lichtintensität auch die kinetische Energie der Elektronen steigen und bei entsprechend hoher Lichtintensität sollte es bei jeder Frequenz/Wellenlänge möglich sein, Elektronen abzulösen.

Bild 17.5: Ablösen von Elektronen durch Photonen unterschiedlicher Wellenlänge

Albert Einstein findet mit der Photonenhypothese eine verblüffend einfache Erklärung für den Photoeffekt (und erhält dafür 1921 den Nobelpreis ). Mit diesem Modell stellt sich der Photoeffekt jetzt so dar (Bild 17.5 ):

Für das Ablösen eines Elektrons ist eine (für das jeweilige Material charakteristische) Austrittsarbeit \(W\) nötig. Ist die Energie der einfallenden Photonen kleiner als diese Austrittsarbeit, wird kein Elektron losgelöst. Daran ändert auch die Erhöhung der Lichtintensität (Anzahl der Photonen pro Zeit) nichts, da ja keines der Photonen ein Elektron ablösen kann.

Ist die Energie eines Photons größer als die Austrittsarbeit \(W\) des Elektrons, wird es losgelöst. Und da die Photonen-Energie immer vollständig auf das Elektron übergeht, findet sich die restliche Energie in der Bewegungsenergie \(E_\text{kin}\) des Elektrons.

\[\begin{equation} E_\text{kin} = h\cdot f-W = \frac{m_e\cdot v^2}{2} \tag{17.3} \end{equation}\]

Je kleiner die Wellenlänge der Photonen, desto größer ist die kinetische Energie der losgelösten Elektronen. In Bild 17.6 siehst du den Zusammenhang von Frequenz der einfallenden Strahlung und kinetischer Energie der abgetrennten Elektronen für eine Zink -Platte. Erst ab einer Lichtfrequenz von \(10{,}4\cdot10^{14}\;\mathrm{Hz}\) besitzen die Photonen ausreichend Energie, um Elektronen aus einer Zink-Platte abzulösen.

Bild 17.6: Photoeffekt für Caesium (Cs), Zink (Zn) und Silber (Ag)

17.1.4 Compton-Streuung

Beim Photoelektrischer Effekt hast du gesehen, was passiert, wenn Licht auf gebundene Elektronen in einem Metall trifft und diese freisetzt. Was passiert, wenn Licht auf freie Elektronen trifft?

Nach der Vorstellung der klassischen Physik funktioniert die Streuung elektromagnetischer Strahlung an einem Elektron folgendermaßen: In dem elektromagnetischen Wechselfeld der einfallenden Welle wird das Elektron beschleunigt hin- und herbewegt (Schwingung). Jede beschleunigte Ladung ist aber wieder Quelle eines elektromagnetischen Feldes. Die abgestrahlte Welle sollte dieselbe Wellenlänge haben und die maximale Abstrahlung sollte normal zur Bewegungsrichtung des Elektrons erfolgen.

Bei der Streuung von Röntgenstrahlen an freien Elektronen fand Arthur Holly Compton ( Nobelpreis 1927 ) allerdings etwas ganz anderes heraus. Photon und Elektron verhalten sich wie Teilchen bei einem elastischen Stoß , bei dem ein Teil der Energie eines Photons an das Elektron abgegeben und seine Wellenlänge dadurch größer wird (Bild 17.7 ).

Bild 17.7: Kollision von Photon und ruhendem Elektron

Wenn wir diese Compton-Streuung (engl. compton scattering ) als relativistischen Stoß zwischen einem Photon mit dem Impuls

\[ p = \frac{E}{c} = \frac{h\cdot f}{c} = \frac{h}{\lambda} \]

und einem anfänglich ruhenden Elektron betrachten, erhalten wir mithilfe der Energie- und Impulserhaltung die folgende Formel für die Änderung der Wellenlänge (ohne Herleitung):

\[\begin{equation} \lambda'-\lambda = \Delta\lambda = \frac{h}{m_e\cdot c}\cdot [1-cos(\varphi)] \tag{17.4} \end{equation}\]

Mit der Elektronenmasse \(m_e\) und dem Streuwinkel \(\varphi\) zwischen einfallendem und gestreuten Photon.

17.1.5 Atomspektren

Werden Atome mit Licht bestrahlt, absorbieren sie nur bestimmte Wellenlängen und senden sie anschließend in alle Raumrichtungen wieder aus. In Bild 17.8 siehst du dieses diskrete Emissionsspektrum von Wasserstoff-Atomen.

Bild 17.8: Emissionsspektrum von Wasserstoff

Nach dem Bohr-Modell des Atoms bewegen sich Elektronen auf kreisförmigen Bahnen um den Kern. Die Elektronen werden durch die elektrische Kraft in der Umlaufbahn gehalten. Nach der klassischen Physik sollte jeder Bahnradius und entsprechend jede Energie und jeder Drehimpuls möglich sein. Um ein Linienspektrum wie in Bild 17.8 erklären zu können, behauptete Bohr, dass nur bestimmte Bahnen möglich sind – nämlich solche, deren Drehimpuls ein Vielfaches des Planckschen Wirkungsquantums durch zweimal Pi ergibt:

\[\begin{equation} L = n\cdot\frac{h}{2\pi} \quad (n=1, 2,\dotsc ) \tag{17.5} \end{equation}\]

Nimmt ein Elektron die Energie eines einfallenden Photons auf, hebt diese Energie das Elektron aus der untersten Umlaufbahn (Grundzustand) auf eine der höheren erlaubten Umlaufbahnen (angeregter Zustand). Nach kurzer Zeit (etwa \(10^{-8}\;\mathrm{s}\) ) fällt es wieder ohne äußere Ursache (spontan) auf eine darunterliegende Umlaufbahn zurück, bis es schließlich wieder im Grundzustand ist. Die Energiedifferenz der beiden Umlaufbahnen wird als Photon mit der Energie \(\Delta E=h\cdot f\) in beliebiger Richtung abgestrahlt (Bild 17.9 ). Dieser Vorgang wird als spontane Emission (engl. spontaneous emission ) und der Übergang zwischen Energieniveaus aus „Quantensprung“ bezeichnet.

Bild 17.9: Beispiele von Photonen-Emissionen beim Zurückfallen auf unterschiedliche Elektronenbahnen

Die Linien im Emissionsspektrum entsprechen dann allen möglichen Kombinationen von Bahn-Sprüngen und erzeugen so den charakteristischen „Fingerabdruck“ eines Elements. Obwohl die willkürliche Annahme von „erlaubten“ Bahnen tatsächlich das Linienspektrum von Wasserstoff (ein Elektron umkreist ein Proton) korrekt beschreibt, scheitert das Modell bei der Erklärung von Linienspektren aller anderen Elemente.

17.1.6 Franck-Hertz-Experiment

Im Franck-Hertz-Experiment (engl. Franck-Hertz experiment ) werden Quecksilber-Atome durch inelastische Stöße mit freien Elektronen angeregt. Für diesen ersten direkten Nachweis für diskrete Energieniveaus von Atomen erhielten James Franck und Gustav Hertz (der Neffe von Heinrich Hertz ) 1925 den Nobelpreis .

Bild 17.10: Franck-Hertz-Experiment Versuchsaufbau

In Bild 17.10 siehst du den Aufbau des Experiments. Elektronen sondern sich von der Glühkathode ab und werden durch eine Spannung zum Gitter hin beschleunigt. Hinter dem Gitter müssen die Elektronen eine Gegenspannung überwinden. Haben sie genügend kinetische Energie, erreichen sie den Auffänger. In Bild 17.10 siehst du den Auffänger-Strom in Abhängigkeit von der Beschleunigungsspannung.

Bild 17.11: Beschleunigungsspannung zu Auffängerstrom

Zunächst ist die kinetische Energie der Elektronen zu gering, das Gegen-Potenzial beim Auffänger zu überwinden. Steigt die Beschleunigungsspannung, erreichen immer mehr Elektronen den Auffänger und die Stromstärke steigt (1). Ab einer Beschleunigungsspannung von \(4{,}9\;\mathrm{V}\) haben die Elektronen ausreichend Energie, um bei einem Stoß mit einem Quecksilber-Atom dessen Hüllenelektron anzuregen. Das freie Elektron besitzt jetzt nicht mehr ausreichend Energie, um nach dem Gitter das Gegen-Potenzial zu überwinden, daher sinkt die Stromstärke (2). Bei einer Energie von \(9{,}8\;\mathrm{V}\) ( \(=2\cdot 4{,}9\;\mathrm{V}\) ) haben die Elektronen genug Energie, um auf ihrem Weg zum Gitter zwei Quecksilber-Atome anzuregen, und so weiter.

Bild 17.12: Franck-Hertz-Versuch mit Neon-Atomen

Da die Elektronen beschleunigt werden, benötigen sie eine gewisse Strecke, bis ihre kinetische Energie groß genug für eine Anregung ist. Daher passiert die Anregung erst in einem bestimmten Abstand von der Kathode. Die Atome geben die angeregte Energie kurze Zeit später durch Aussenden von Photonen wieder ab. Bei Quecksilber liegt die Wellenlänge des ausgesendeten Lichts im für uns unsichtbaren UV-Bereich . In Bild 17.12 wurde der Franck-Hertz-Versuch mit Neon-Atomen durchgeführt. Weil Neon-Atome Photonen im sichtbaren Wellenlängen-Bereich aussenden, kannst du die drei Zonen der Anregung zwischen Kathode und Gitter wirklich sehen.

17.1.7 Fluoreszenz und Phosphoreszenz

Werden bestimmte Materialien mit UV-Licht („Schwarzlicht“) bestrahlt, senden sie sichtbares Licht aus (Bild 17.13 ). Dieses Phänomen wird Fluoreszenz (engl. fluorescence ) genannt.

Bild 17.13: Fluoreszierende Stoffe unter Schwarzlicht

Mit dem Photonenmodell lässt sich das Verhalten so erklären: Einfallende Photonen im UV-Bereich heben die Elektronen auf ein höheres Energieniveau. Auf ihrem Weg zurück zu ihrem ursprünglichen Energieniveau, geben sie mehrmals Photonen im sichtbaren Wellenlängenbereich ab, die der Differenz zweier Energieniveaus entspricht (Bild 17.14 ).

Bild 17.14: Entstehung von Fluoreszenz durch Sprünge zwischen Energieniveaus der Elektronen

In einer Leuchtstoffröhre passiert Ähnliches. Gasatome im Inneren der Röhre werden durch eine elektrische Entladung zur Aussendung von Photonen im UV-Bereich angeregt. Treffen diese Photonen auf die Atome der Beschichtung auf der Innenseite der Röhre, wird das UV-Licht durch Fluoreszenz in sichtbares Licht umgewandelt.

Wenn Waschmittelhersteller behaupten, dass ihr Produkt die Kleidung „weißer als weiß“ macht, ist das physikalisch sogar korrekt. Denn die Seife enthält fluoreszierende Stoffe. Trifft Sonnenlicht auf die Kleidung, wird zusätzlich ein Teil des ultravioletten Anteils in sichtbares Licht umgewandelt.

Ein verwandtes Phänomen ist die Phosphoreszenz (engl. phosphorescence ), wie sie beim Ziffernblatt einiger Uhren zu sehen ist. Die angeregten Elektronen verbleiben viel länger auf ihrem angeregten Energieniveau und kehren erst allmählich auf ihr Grundniveau zurück. Dadurch kommt es zu einem Nachleuchten im sichtbaren Bereich, selbst, wenn das anregende UV-Licht nicht mehr vorhanden ist. Phosphoreszenz ist im Grunde eine verzögerte Fluoreszenz.

17.1.8 Stimulierte Emission

In einem früheren Abschnitt hast du die spontane Emission von Photonen kennengelernt. Trifft ein Photon mit passender Energie auf ein Atom, wird es angeregt. Der Rücksprung des angeregten Elektrons auf ein niedrigeres Energieniveau und die Aussendung des Photons erfolgt zu einem beliebigen Zeitpunkt. Es gibt aber einen Sonderfall: Trifft ein weiteres Photon mit derselben Energie auf ein Atom, das sich bereits in einem angeregten Zustand befindet, wird der Rücksprung auf ein niedrigeres Energieniveau ausgelöst (Bild 17.15 ). Insgesamt verlassen also zwei Photonen das Atom – das einfallende und das ausgesendete (emittierte).

Bild 17.15: Stimulierte Emission: (a) vor, (b) während und (c) danach

Das unter diesen Umständen emittierte Photon hat nicht nur

• dieselbe Frequenz, sondern auch
• dieselbe Richtung
• dieselbe Phasenlage und
• dieselbe Polarisation

wie das einfallende Photon. Dieser Vorgang wird stimulierte Emission (oder induzierte Emission, engl. stimulated emission ) genannt.

17.1.9 Laser

Das Wort Laser ist ein Akronym für die englische Bezeichnung light amplification by stimulated emission of radiation und bedeutet „Licht-Verstärkung durch stimulierte Emission von Strahlung“. Es bezeichnet eine Lichtquelle, die einen optimal parallelen Strahl aus monochromatischen und kohärenten (gleichphasigen) Licht aussendet.

Bild 17.16: Aufbau eines Lasers

In Bild 17.16 siehst du den allgemeinen Aufbau eines Lasers. Er besteht aus zwei optischen Spiegeln, zwischen denen es zu einer stehenden Welle kommt (optischer Resonator).

Zwischen den beiden Spiegeln befinden sich Atome mit einer besonderen Eigenschaft: Sie besitzen ein metastabiles Energieniveau. In diesem Niveau verbleiben angeregte Elektronen etwa \(10^{-3}\;\mathrm{s}\) (also rund \(10^{5}\) Mal länger als bei normalen angeregten Zuständen). Durch Energiezufuhr werden die Elektronen auf das metastabile Energieniveau gebracht (dieser Vorgang wird „pumpen“ genannt). Befinden sich mehr Elektronen in dem angeregten Zustand als im Grundzustand, wird das Besetzungsinversion (Besetzungsumkehr, engl. population inversion ) genannt. Durch stimulierte Emission kommt es zu einem lawinenartigen Freisetzen von Photonen gleicher Frequenz und gleicher Phasenlage. Einer der beiden Spiegel ist etwas lichtdurchlässig (Auskoppelspiegel) und ein Teil der Strahlung kann den Laser verlassen.

Durch ihre außergewöhnlichen Eigenschaften werden sie zum Beispiel für Laserpointer , Entfernungsmessgeräte , Schneid- und Schweißwerkzeuge (auch in der Medizin ), zum Auslesen und Schreiben von optischen Speichermedien wie CDs , DVDs und Blu-ray Discs verwendet. Die Eigenschaft der Kohärenz macht den Laser zur idealen Lichtquelle für Interferometer .

• Video: Laser principle

17.1.10 Plancksches Wirkungsquantum

Eine Konstante ist in diesem Kapitel immer wieder aufgetaucht. Das Plancksche Wirkungsquantum oder Planck-Konstante (engl. planck constant ) – benannt nach Max Planck – hat den Wert

Der Name dieser Konstante kommt von der physikalischen Dimension

\[ \text{[Energie]}\cdot\text{[Zeit]} =\text{[Impuls]}\cdot\text{[Weg]} =\text{[Drehimpuls]} \]

die in der Physik als Wirkung (engl. action ) bezeichnet wird. Der Begriff Quantum bezeichnet eine kleine Menge von etwas.

In einigen Formeln der Quantenphysik findest du auch das reduzierte Plancksche Wirkungsquantum mit dem Formelzeichen \(\hbar\) (gesprochen „h quer“). Dabei handelt es sich um die Größe

\[\begin{equation} \hbar ={\frac {h}{2\pi }}\approx 1{,}05\;\mathrm{Js} \tag{17.7} \end{equation}\]

Kommt in einem physikalischen System eine Größe mit der Einheit einer Wirkung vor und ist diese Wirkung sehr viel größer als das Plancksche Wirkungsquantum, dann gelten mit ausreichender Genauigkeit die Gesetze der klassischen Physik. Sind die Wirkungen allerdings in der Größenordnung von \(h\) , dann muss die quantenmechanische Beschreibung verwendet werden.

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• Welle-Teilchen-Dualismus

Licht als Teilchen

Licht als photon im teilchenbild am beispiel des photoeffekts und des compton-effekts., jetzt mit spaß die noten verbessern, und sofort zugriff auf alle inhalte erhalten, inhaltsverzeichnis zum thema, licht als welle, der photoeffekt, widersprüche zum wellenbild des lichts, einsteins lichtquantenhypothese, der welle-teilchen-dualismus, compton-effekt.

Ende des 19. Jahrhunderts war die Wissenschaft der Auffassung, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. Phänomene wie Beugung und Interferenz von Lichtstrahlen konnten korrekt im Rahmen des Wellenbildes beschrieben werden und es gab keine Veranlassung, dieses Bild infragezustellen. Der Wellencharakter des Lichts war vielfach bewiesen.

Anfang des 20. Jahrhunderts bröckelte diese Vorstellung zunächst durch Max Plancks Forschungen an der Schwarzkörperstrahlung , in dessen Rahmen er als Planck'sches Wirkungsquantum $h$ bezeichnete. Spätestens mit Albert Einsteins Interpretation des Photoeffekts musste die Wissenschaft einsehen, dass Licht mehr als nur eine Welle ist.

Als Photoeffekt bzw. äußerer lichtelektrischer Effekt wird das Phänomen bezeichnet, bei dem aus einer Metallplatte Elektronen austreten , wenn diese mit Licht bestrahlt wird. In einer Metallplatte befinden sich Elektronen, die schwach an die Atomrümpfe gebunden sind. Damit die Elektronen aus der Metallplatte austreten können, müssen sie zuvor ausreichend Energie aufnehmen, um sich von der Bindung zu lösen. Das Licht liefert diese Energie. Ist die Bindung überwunden, treten die Elektronen aus der Platte aus und sind als Strom messbar.

Nach dem Austritt haben die Elektronen eine bestimmte kinetische Energie , die der Differenz aus absorbierter Energie und Bindungsenergie entspricht (die kinetische Energie der ausgelösten Elektronen lässt sich mit der Gegenfeldmethode bestimmen). Dieser Effekt ist übrigens Grundlage einer jeden Solarzelle . Experimente zeigten, dass der Photoeffekt nicht im Wellenbild erklärt werden kann.

Im klassischen Wellenbild ist die Energie des Lichts abhängig von seiner Intensität . Folglich müsste sich die kinetische Energie der ausgelösten Elektronen erhöhen, wenn die Bestrahlungsintensität erhöht wird. Dies ist in Experimenten zum Photoeffekt aber nicht nachweisbar. Zwar erhöht sich die Anzahl der ausgelösten Elektronen, nicht aber ihre Energie.

Stattdessen hängt die kinetische Energie der Elektronen aber von der Farbe des Lichts ab und damit von seiner Frequenz $f$. Mit steigender Frequenz steigt auch die kinetische Energie. Der Zusammenhang zwischen Frequenz und kinetischer Energie der Elektronen wird durch eine lineare Funktion mit Steigung $h=6,626\cdot10^{-34}\,$Js beschrieben.

Unterhalb einer bestimmten Frequenz, der Grenzfrequenz , treten gar keine Elektronen aus dem Metall aus. Außerdem ist die Grenzfrequenz materialabhängig . Sobald die Grenzfrequenz erreicht ist, treten Elektronen instantan aus (ohne zeitliche Verzögerung). Dies ist ebenfalls ein Widerspruch zum Wellenbild, nach welchem es möglich wäre, dass die Elektronen zunächst Energie "sammeln" bis sie genügend haben, um auszutreten. Im Wellenbild kann es folglich keine Grenzfrequenz geben.

Albert Einstein analysierte die Erkenntnisse zum Photoeffekt und postulierte, dass Licht in diesem Fall als Teilchen (Lichtquant) agiert.

Die Lichtquanten oder Photonen haben die Energie $E=hf$ und geben ihre Energie komplett an die Elektronen ab. Man sagt, das Licht ist gequantelt . Für die kinetische Energie der Elektronen nach dem Austritt gilt demnach die nach ihm benannte Einstein'sche Gleichung

$E_{kin}=hf-W_A.$

Dabei ist $W_A$ die Austrittsarbeit (Bindungsenergie). Für diese Arbeit erhielt Einstein seinen Nobelpreis und nicht für die bekanntere Formel

Du hast nun gelernt, dass Licht zwei verschiedene Charaktere hat. In Beugungs- und Interferenzexperimenten tritt Licht als Welle in Erscheinung. Bei Wechselwirkungen mit Materie wie beim Photoeffekt verhält sich Licht wie ein Teilchen . Dies bezeichnet man als den Welle-Teilchen-Dualismus .

Photonen als Teilchen können formal auch eine Masse und ein Impuls zugeschrieben werden. So können sie auch mit Elektronen elastisch stoßen . Treffen ein Photon und ein freies Elektron aufeinander, so können sie ähnlich wie zwei Billardkugeln ihre Bewegungsenergie und Richtung ändern. Dieses Phänomen ist bekannt als der Compton-Effekt

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Welle-Teilchen-Dualismus

Dieses Modell vereinigt die Eigenschaften des Teilchenmodells und des Wellenmodells und resultiert aus der Quantentheorie .

Mikrophysikalische Teilchen werden hier als Pakete von Wahrscheinlichkeitswellen beschrieben.

Mit diesen Wahrscheinlichkeitswellen lässt sich die Aufenthaltswahrscheinlichkeit eines "Teilchens" berechnen.

Die Eigenschaften, die dieses Objekt an den Tag legt, sind je nach Situation die einer Welle oder eines Teilchens.

Ein Photon zeigt seine Wellennatur in seiner Ausbreitung ( Interferenz , Beugung ).

Die Teilchennatur zeigt sich in Interaktion mit anderen Teilchen ( Fotoeffekt , Compton-Effekt).

Physicus Minimus

Über kleine Teilchen und kleine Physiker:innen

Licht in der Identitätskrise

Manchmal muss man sich entscheiden. Manche Dinge hasst man zum Beispiel, oder man liebt sie. Wie Rosenkohl, Marzipan oder das Dschungelcamp. In anderen Fällen gibt es kein Entweder-oder und man muss sich für eine Seite entscheiden: Katzen oder Hunde, Edward oder Jacob, Welle oder Teilchen .

Doch was, wenn man sich einfach nicht entscheiden kann? Ich habe eine Freundin, die hat zwei Katzen und einen Hund. Die meisten Menschen schlagen hier ihre Hände über dem Kopf zusammen: Das geht doch nicht! Man kann doch nicht Hunde- und Katzenmensch gleichzeitig sein!

Anscheinend geht es doch. Manchmal kann man zwei Dinge gleichzeitig sein. Doch wenn dies in den Grundfesten der Physik geschieht, kann es große Probleme und hitzige Diskussionen aufwerfen. Wie zum Beispiel Anfang des 20. Jahrhunderts, als Albert Einstein das Licht in eine tiefe Identitätskrise warf: Welle oder Teilchen, was ist es denn nun?

Von Sehstrahlen zu Lichtstrahlen

Licht ist überall. Selbst mitten in der Nacht wird der Himmel noch von Sternen und dem Mond erhellt. Doch was ist Licht eigentlich? Man kann es nicht anfassen, nicht riechen, nicht festhalten (oder zumindest nur sehr schwer) und fast genauso schwer aussperren. Bereits in der Antike hat sich Pythagoras die Frage gestellt, wie wir eigentlich sehen. Er war der Meinung, dass von unseren Augen Sehstrahlen ausgehen, die von Objekten zu uns zurückgeworfen werden. Später stellte man jedoch fest, dass Licht nicht von den Augen ausgeht, sondern von den Objekten selbst, und dass Lichtstrahlen auf unsere Augen treffen. Im 17. Jahrhundert wurde es schließlich konkreter, und zwei grundverschiedene Ansätze bildeten sich heraus.

Isaac Newton vertrat die Ansicht, dass Licht aus Teilchen bestünde, die er Korpuskeln nannte. Mit dieser Theorie lässt sich zum Beispiel die Reflexion von Licht gut erklären. Reflexion ist das, was man im Spiegel oder auf einer Wasseroberfläche beobachten kann: Das Licht der Sonne wird von der Oberfläche eines Sees reflektiert, sodass man die Sonne im See sehen kann, ohne in den Himmel schauen zu müssen. Wenn Licht aus Teilchen besteht lässt sich das ganz einfach damit erklären, dass die Teilchen wie Flummis von der Oberfläche abprallen.

Licht wird jedoch nicht immer komplett an einer Oberfläche reflektiert. Wenn ein Lichtstrahl zum Beispiel in Wasser eintritt, ändert sich der Winkel, den es mit der Oberfläche bildet. Dieser Effekt heißt Brechung und lässt sich an einem Strohhalm in einem Glas Wasser beobachten: von der Seite betrachtet sieht es so aus, als hätte der Strohhalm einen Knick genau an der Stelle, wo er durch die Wasseroberfläche tritt. Das lässt sich im Teilchenbild von Licht nur schwierig erklären, aber Newton hat sich alle Mühe gegeben, seine Theorie zu verteidigen.

Reflexion und Brechung lassen sich jedoch ohne große Verrenkungen mit der Annahme erklären, dass Licht eine Welle sei. Die Wellentheorie des Lichts wurde insbesondere vom Niederländer Christiaan Huygens geprägt (dessen Nachname und seine Aussprache zu den großen ungelösten Problemen der Physik gehört). Doch auch die Physik ist nicht vor Beliebtheitswettbewerben sicher, denn trotz der Eleganz der Wellentheorie hat sich vorerst Newtons Korpuskeltheorie durchgesetzt.

Das Doppelspaltexperiment

Die Korpuskeltheorie hatte ihre Schwächen und die Experimente, die sie nicht erklären konnte, häuften sich. Ausschlaggebend für den Niedergang von Newtons Theorie war schließlich das 1802 durchgeführte Doppelspaltexperiment von Thomas Young . Er strahlte Licht auf eine Blende mit zwei Schlitzen (den Doppelspalt) und voilà , auf der gegenüberliegenden Wand erschien ein faszinierendes Muster aus hellen und dunklen Streifen. Ein einfaches, hübsches, und gleichzeitig bahnbrechendes Experiment, denn es lässt sich einzig mit der Wellentheorie des Lichts erklären.

Ein wichtiger Unterschied zwischen Wellen und Teilchen ist die Art, wie sie mit ihren Artgenossen umgehen. Teilchen sind in der Regel wenig gesellig: treffen mehrere Teilchen aufeinander prallen sie wie Kugeln aneinander ab und gehen anschließend getrennte Wege. Wellen jedoch beeinflussen sich gegenseitig und können sich überlagern – wir nennen das Interferenz . Es gibt zwei Extremfälle: sind sich zwei Wellenzüge einig und schwingen auf die gleiche Weise, verstärken und unterstützen sie sich. Die beiden Wellen verschmelzen zu einer Welle mit doppelt so großem Ausschlag. Der Fachbegriff hierfür ist konstruktive Interferenz . Diesen Ausdruck kennen wir vor allem von der konstruktiven Kritik, die ebenfalls unterstützend und förderlich ist. Der andere Extremfall ist jedoch weniger freundlich. Sind die beiden Wellenzüge einander entgegengesetzt, löschen sie sich aus. Das Ergebnis der destruktiven Interferenz ist die Zerstörung der Wellen. Ganz wie bei destruktiver Kritik ist das Ergebnis also die völlige Vernichtung des Subjekts.

Die zwei Schlitze der Blende des Doppelspaltexperiments teilen das Laserlicht in zwei identische Wellen auf, die sich zwischen Blende und Wand überlagern. Das Streifenmuster an der Wand entsteht durch abwechselnde konstruktive und destruktive Interferenz. Das passiert aber nur, wenn Licht tatsächlich eine Welle ist, denn Teilchen würden sich deutlich anders verhalten. Schießt man zum Beispiel Bälle auf einen (sehr großen) Doppelspalt, findet man hinter den beiden Spalten je einen Haufen Bälle. Angenommen man schießt ohne groß zu Zielen (sei es aufgrund fehlender Absicht oder fehlenden Talents), dann erwischt man zufällig mal den einen, mal den anderen Spalt, und man hat zwei ungefähr gleich große Haufen hinter dem Schirm. Doch definitiv kein Streifenmuster.

Die letzte Krise des Lichts

Youngs Experiment schien die Sache ein für alle Mal zu klären: Licht ist eine Welle. Zwar lebte Young seiner Tage mit der Gewissheit, dass aus seiner Kerze Wellen kamen. Doch der Frieden hielt nicht lang, denn bereits hundert Jahre später geriet das Wellenbild wieder einmal ins Wanken. Auslöser waren Max Planck und Albert Einstein , die zwei Experimente diskutierten, die mit dem Wellenbild des Lichts unvereinbar waren – sie brauchten das Teilchenmodell. Also alles zurück auf Anfang? Ganz so einfach ist es nicht, denn natürlich konnte man die anderen Experimente, die nur mit Lichtwellen erklärt werden konnten, nicht einfach ignorieren. Maxwell zum Beispiel hatte gerade erst gezeigt, dass Licht eine elektromagnetische Welle ist. Sollte das nun doch falsch sein? Oder hatten Planck und Einstein sich geirrt?

Einstein schlug eine Theorie vor, die es so bisher noch nie gegeben hat. Vielleicht war er Anhänger von Sherlock Holmes und folgte seiner Devise

Wenn man das Unmögliche ausgeschlossen hat, muss das, was übrig bleibt, die Wahrheit sein, so unwahrscheinlich sie auch klingen mag. Sir Arthur Conan Doyle als Sherlock Holmes

Licht muss ein Teilchen sein. Licht muss aber auch eine Welle sein. Was schließen wir daraus, Watson? Licht muss offensichtlich beides sein.

Diese Behauptung ging (und geht noch heute) gegen jegliche Intuition. Doch die Indizien häuften sich. 1922 führte Arthur Compton ein weiteres Experiment durch, dass unbestreitbar den Teilchencharakter von Licht zeigt. In seinem Experiment schoss er Photonen, also Lichtteilchen, auf ein ruhendes Elektron. Er stellte fest, dass sich die beiden Teilchen im Prinzip genauso verhalten wie Billardkugeln: Stößt man ein Photon auf ein Elektron, gibt das Photon einen Teil seiner Energie an das Elektron ab und beide Teilchen bewegen sich in verschiedene Richtungen davon. Dieses Billardkugelverhalten ist typisch für Teilchen – Wellen würden sich ganz anders verhalten, wenn sie aufeinandertreffen. Der Teilchencharakter von Licht galt daraufhin als unbestreitbar und Compton erhielt für die Entdeckung des Compton-Effekts 1927 den Nobelpreis.

Welle-Teilchen-Dualismus

Man hatte Blut geleckt. Alles schien möglich! Wenn Licht, von dem wir dachten, es sei eine Welle, nun auf einmal auch ein Teilchen ist – sind dann Teilchen wohlmöglich auch Wellen? Die Antwort ist ebenso erstaunlich wie simpel: Ja.

Der Franzose Louis-Victor de Broglie war der Erste, der diese Behauptung in eine mathematische Formel übersetzte:

De Broglie hat diese Formel bereits während seiner Promotion aufgestellt. Sie ist Inhalt seiner Doktorarbeit, mit der er direkt mal einen Nobelpreis gewonnen hat. Diese Dissertation ist in der Physik zu einem kleinen Mythos geworden: Unser Professor sagte uns damals in der Vorlesung, dass de Broglies Doktorarbeit gerade einmal drei Seiten lang war, da die simple Eleganz seiner Formel keiner weiteren Ausführungen bedurfte. Das klingt zwar schön, stimmt aber leider nicht. Seine Arbeit ist alles in allem gute hundert Seiten lang und beinhaltet mehr als nur diese eine Formel.

Doch bahnbrechend war de Broglies Gleichung trotzdem. Sie verknüpft zwei Größen miteinander, die sonst ausschließlich Wellen oder Teilchen beschreiben. Die Wellenlänge λ bezeichnet den Abstand zwischen zwei Hügeln einer Welle. Der Impuls p , auf der anderen Seite, beschreibt das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit eines Teilchens. h ist eine Naturkonstante, die tief in der Quantenphysik verwurzelt ist: das Plancksche Wirkungsquantum . Diese Formel hat weitreichende Folgen: Sie besagt, dass jedes Teilchen, das etwas wiegt und sich bewegt, ebenfalls eine Wellenlänge hat. Sie sagte die Existenz von Materiewellen voraus.

Was bedeutet das? Es bedeutet: Das Elektron (zum Beispiel) ist nicht nur ein Teilchen, sondern auch eine Welle. Genau wie Licht nicht nur eine Welle ist, sondern auch ein Teilchen. Dieses Prinzip ist einer der Grundpfeiler der Quantenphysik, und es heißt allgemein Welle-Teilchen-Dualismus , denn es funktioniert in beide Richtungen.

Gewinner und Verlierer

Die Welleneigenschaft des Elektrons ist nicht nur mathematische Spielerei, sondern sie lässt sich auch experimentell beobachten. Und hier kommen wir zurück zum Doppelspaltexperiment – das Experiment, das nur mit Wellen funktioniert. Und tatsächlich: 1927 gelang es den beiden Physikern Clinton Davisson und Lester Germer der Bell Labs Interferenz von Elektronen zu beobachten. Sie schossen Elektronen auf ein Gitter (das im Prinzip genau das gleiche tut wie ein Doppelspalt) und sie sahen ein Interferenzmuster, ganz wie bei einer Welle!

Überraschenderweise hat fast zur gleichen Zeit auch jemand anders, nämlich der Brite George Thomson , das gleiche Experiment durchgeführt. Es ist erstaunlich, dass zwei unabhängige Gruppen zur gleichen Zeit exakt die gleiche Forschung betreiben, doch es passiert häufiger als man denkt. Das Ergebnis ist oft unvorhersehbar. In diesem Fall haben sich Thomson und Davisson den Nobelpreis für die Entdeckung geteilt. Und Germer? Er gilt als tragisches Beispiel für die Willkür des Nobelpreises [1] . Er wurde insgesamt 26-mal zusammen mit seinem Kollegen Davisson für einen Nobelpreis nominiert und ging am Ende doch leer aus. Das hat damals so ziemlich jeden überrascht. Lag es daran, dass er anfänglich nur der Assistent Davissons war?

Vielleicht war es auch der bekannte Familienname Thomsons, denn George Thomson ist der Sohn Joseph Thomsons , Nobelpreisträger und Entdecker des Elektrons. Er war allerdings nicht durch und durch erfolgreich, denn sein Rosinenkuchenmodell verlor gegen das Atommodell von Rutherford. Ich möchte jedoch auf die Ironie hinweisen, dass der Vater gezeigt hat, dass das Elektron ein Teilchen ist, während sein Sohn bewiesen hat, dass Elektronen sich wie Wellen verhalten. Meinungsverschiedenheiten gibt es selbst in den besten Familien.

Interferenz mit Katzen

Das Photon steht mit seiner Identitätskrise nun also nicht mehr allein, denn auch das Elektron wurde in den Grundfesten seiner Überzeugungen erschüttert. Wir haben jedoch rausgefunden, dass die beiden – so unterschiedlich sie auch scheinen mögen – am Ende doch sehr viel gemeinsam haben. Und nicht nur die beiden: de Broglies Formel besagt, dass jedes Teilchen im Grunde eine Welle ist .

Jedes Teilchen? Das wollen wir doch mal sehen! Seit Physiker*innen wissen, dass Interferenz auch mit Teilchen funktionieren, versuchen sie es auf die Spitze zu treiben. Elektronen, Atome, Moleküle – nichts ist mehr sicher. Das größte Teilchen, mit dem man bisher Interferenz beobachten konnte, war ein Molekül mit ca. 2000 Atomen [2] . Das Problem ist nur, dass die Wellenlänge immer kleiner wird, je schwerer das Teilchen, und das erschwert die tatsächliche Realisierung des Experiments extrem.

Doch auch 2000 Atome sind, aus unserer Perspektive gesehen, noch ziemlich klein. Was ist mit etwas Größerem, wie zum Beispiel… einer Katze? Kein Problem: rein theoretisch hat eine schlendernde Katze eine Wellenlänge von ca. 10 -33 m (das sind 32 Nullen nach dem Komma und vor der 1). Das ist, gelinde gesagt, verdammt klein. Und das sage ich als Quantenphysikerin, die sich mit Lichtteilchen beschäftigt. Doch auch wenn die Wellenlänge einer Katze im Alltag keine Rolle spielt, so eignet sie sich immer noch als unnützes Partywissen. Und wenn ihr aus Versehen versucht mit diesem Katzenwissen einen Hundemenschen zu beeindrucken, dann erinnert euch daran, dass Gegensätze sich nicht immer ausschließen.

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Quellen [1] How to almost win the physics Nobel [2] Quantum superposition of molecules beyond 25 kDa

10 thoughts on “ Licht in der Identitätskrise ”

Hallo, danke für den kurzweiligen Artikel. Könnten Sie bitte noch die Angabe der Quelle hinzufügen, aus der hervorgeht, dass Thomas Young anno 1802 einen Laser verwendet hat? Danke 🙂

Danke für den Hinweis. Hier müsste natürlich einfach nur „Licht“ stehen, da der Laser erst 150 Jahre später erfunden wurde.

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Der Welle-Teilchen-Dualismus - Vorstufe zur Quantentheorie

( Kursstufe > Welle-Teilchen-Dualismus )

Zur Erklärung verschiedener Phänomene ist man gezwungen Licht entweder als elektromagnetische Welle oder als Teilchen zu beschreiben. Ebenso hat Materie wie Elektronen sowohl Teilchen- als auch Welleneigenschaften. Wellen- und Teilchenmodell sind aber beide nicht allgemeingültig, sie erklären jeweils nur einen Aspekt. Es ist unbefriedigend den Photoeffekt im Teilchenmodell und die Interferenz am Doppelspalt im Wellenmodell erklären zu müssen. Ebenso ist der Teilchencharakter von Elektronen bei der Quantelung der Ladung im Millikan-Versuch oder durch die gesamte chemische Theorie des Atoms unbestreitbar und trotzdem zeigen sich Welleneigenschaften bei der Beugung an Kristallen. Diese unbefriedigende Situation wurde oder wird als Welle-Teilchen-Dualismus bezeichnet.

Wie kann man die Trennung in zwei unvereinbare Theorien überwinden und eine allgemeinere Theorie finden?

Inhaltsverzeichnis

• 1 Doppelspaltversuch mit Photonen und Elektronen
• 2 "Elektronenwolken" im Atom
• 3 Der Quantenlöffel als Modellvorstellung
• 5.1 Doppelspalt

Doppelspaltversuch mit Photonen und Elektronen

Bisher haben wir die Welleneigenschaften von Teilchen, wie zum Beispiel Elektronen, an der Interferenz in einem Kristallgitter nachweisen können. Noch übersichtlicher ist die Situation beim Doppelspalt. Wenn Teilchen wirklich auch Welleneigenschaften haben, was passiert, wenn ein Elektronenstrahl auf einen Doppelspalt trifft? Dieses Experiment wurde 1961 von C. Jönsson durchgeführt.

Ebenso kann man das Doppelspaltexperiment mit einzelnen Photonen durchführen.

Ein Elektronenstrahl trifft auf einen Doppelspalt. Die Spaltbreite betrug [math]0,5 \rm \mu m[/math] und der Spaltabstand [math]2 \rm \mu m[/math] . Hinter dem Doppelspalt befindet sich ein Schirm mit einer Photoschicht, welche die Abbildung der auftreffenden Teilchen ermöglicht. Im Strahlengang der Elektronen befinden sich mehrere "Linsen" aus elektrischen Felder, ähnlich wie bei einem Elektronenmikroskop.

Um einzelne Photonen zu erzeugen benötigt man spezielle Lichtquellen .

Interferenzmuster eines Doppelspaltexperiments mit wachsender Anzahl N der am Schirm angekommenen Elektronen:    b : N = 200,   c : N = 6 000,   d : N = 40 000,   e : N = 140 000 Elektronen

[1] Aufnahmen einer CCD-Kamera von Photonen hinter einem Doppelspalt. Von kurzer bis langer Messdauer.

Auf dem Schirm erkennt man helle und dunkle Streifen. Die hellen Streifen bestehen aus vielen hellen Punkten, bei den dunklen Streifen liegen die Punkte weniger dicht.

Man betrachtet das Elektron oder Photon einmal im Wellenmodell, dann wieder im Teilchenmodell: (Welle-Teilchen-Dualismus):

Im Wellenmodell: Man kann dem Elektron nach de Broglie eine Wellenlänge aufgrund seines Impulses zuordnen. Damit berechnet man, wie bei der Interferenz von Wellen, die Intensität an verschiedenen Stellen des Schirms. Für das Photon berechnet man einfach mit dem Modell einer elektromagnetischen Welle die Interferenz.

Im Teilchenmodell: Jedes Elektron/Photon, das auf die Fotoplatte trifft, hinterläßt einen hellen Punkt. Ist die nach dem Interferenzmuster berechnete Intensität groß, so treffen dort viele Elektronen/Photonen pro Fläche auf.

Der Wechsel zwischen den Modellen birgt aber Probleme in sich. Zunächst einmal widersprechen sich die beiden Modelle. Eine Welle besteht aus Schwingungen, die sich im Raum ausbreiten. Sie hat also eine Ausdehnung im Raum, eine Frequenz, eine Wellenlänge und eine Amplitude. Ein klassisches Teilchen, etwa ein Sandkorn, hat einen definierten Aufenthaltsort und keine Welleneigenschaften.

Weiterhin bedeutet dies für ein einzelnes Teilchen, dass es eine gewisse Wahrscheinlichkeit gibt an einer gewissen Stelle des Schirms aufzutreffen. Damit hat man die Vorhersagbarkeit des Vorgangs aufgegeben und den Zufall in die Physik eingeführt!

"Elektronenwolken" im Atom

Wie sieht ein Atom aus? Sicherlich nicht wie ein gewöhnlicher Gegenstand aus unserer makroskopischen Welt. Und trotzdem möchten wir uns eine ungefähre Vorstellung davon machen, wir denken uns ein Modell aus, dass gewisse Analoge Eigenschaften zum echten Atom hat.

Eine Möglichkeit ist das Bohrsche Atommodell mit Elektronen, die in festen Bahnen um den Kern kreisen. Dieses, vom Sonnensystem inspirierte Modell liefert einige gute Erklärungen und ist anschaulich. Es hat aber auch gravierende Mängel, was auch schon Niels Bohr bekannt war.

Eine weiterentwickelte Vorstellung, die letzlich auf der Quantentheorie beruht, ist die von "Elektronenwolken" oder einem verschmierten Elektronenstoff, dem "Elektronium". Auch dieses Modell ist nur eine Denkkrücke, aber wesentlich näher an der exakten Physik als Elektronenbahnen.

So sieht der Schnitt durch ein Wasserstoffatom mit einem Außenelektron aus. ( Animationen der Uni Karlsruhe.)

Hier eine dreidimensionale Darstellung der Elektronenhülle bei verschiedenen Zuständen. (Aus dem HydrogenLab der Uni Karlsruhe)

Die Elektronenhülle des Wasserstoffatoms sieht je nach Anregungszustand unterschiedlich aus. Sie besteht aber nur aus einem Elektron! Dann stellt sich natürlich sofort die Frage, wo das Elektron denn nun ist. Die Antwort liefert eine Messung. Bei jeder Messung findet man das Elektron an verschiedenen Orten. Die Dichte der "Elektroniums" gibt die Aufenthaltswahrscheinlichkeit des Elektrons an.

In letzter Zeit ist es auch gelungen diese Aufenthaltswahrscheinlichkeit experimentell zu messen . Die gewonnenen Bilder ähneln sehr den Simulationen.

Der Quantenlöffel als Modellvorstellung

Die Mischung von Wellen- und Teilchen-Eigenschaften macht es schwierig sich eine Vorstellung zu machen. Dies beginnt schon beim Zeichnen einer Skizze, soll man nun eine Wellenlinie zeichnen oder einen kleinen Punkt? Eine Vorstellung, welche beide Eigenschaften in gewissen Grenzen vereinbart ist die des "Quantenlöffels". Aus einem Kontinuum von Licht oder Elektronium kann man immer nur in einzelnen Portionen etwas wegnehmen oder hinzufügen. So wie mit einem Eislöffel.

• ↑ Bildrechte liegen bei A. Weis und T. L. Dimitrova, Physikdepartement, Universität Freiburg, Freiburg, Schweiz und University of Plovdiv "Paissi Hilendarski", Plovdiv, Bulgaria Wave-particle duality of light for the classroom , Schweizerische Physikalische Gesellschaft, 2009 und The wave-particle duality of light: A demonstration experiment , TL Dimitrova, A Weis - American Journal of Physics, 2008

Doppelspalt

• Mehrfachspalt-Versuche mit Elektronen (Claus Jönssons Originalarbeit AJP Vol 42)
• Einiges Interessantes über den Doppelspalt : Simulationsprogramm von Klaus Muthsam, Video Einteilchenversuch mit Elektronen. (quantenphysik-schule.de von Wolf-Peter Hirlinger)
• Video-Comic: Dr Quantum - Double Slit Experiment (Welle-Teilchen Dualismus, Einteilchenversuche, 5min, eher inspirativ, etwas ungenau, falsche Aussage: Teilchen geht durch beide Spalte)
• Video-Dokumentation: Quantenmechanik - Doppelspalt, Verschränkung und Nichtlokalität 27min (youtube, von "Urknall, Weltall und das Leben" von Josef M. Gaßner und dem UWudL-Team ( ► www.Urknall-Weltall-Leben.de/team ) in Kooperation mit dem Verlag Komplett-Media.)
• Wikipedia: Bornsche Wahrscheinlichkeitsinterpretation
• Wikipedia: Max Born
• Ein-Photonen-Experiment mit Doppelspalt Schöne Simulation! (LEIFI)
• Fullerene am Doppelspalt (Dr. Michael Komma)
• Video: Dr Quantum - Double Slit Experiment (Welle-Teilchen Dualismus, Einteilchenversuche)
• Artikel mit Foto: Einzelphotonen am Doppelspalt
• Simulationen zum Zeigermodell bei Quanten ("Feyn" von Matthias Amelunxen).
• The Strange Theorie of Light (Pfadsummen nach Feynman) (Ladislav Szántó)
• Chempedia: Reflektion am Spiegel durch Zeiger-Addition (Interferenz)
• Applet: Phasenzeiger der Zustandsfunktion, die einer ebenen Welle entspricht. (Jörg Bogendörfer Didaktik der Physik Uni Erlangen)
• LEIFI: Quantenphysik

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Quantenphysik in der Schule; Quantum Physics Education

3. Wellen und Teilchen

3.1 Licht im Interferometer  –  3.2 Lichtstrahl zu Photonen  –  3.3 Interferometrie  –  3.4 Weg eines Photons?  –  3.5 Erklärung des Ergebnisses  –  3.6 Teilt sich das Photon? 3.7 Selbstkontrolle  –  3.8 Zusammenfassung

In dieser Lektion wird das Verhalten von einzelnen Photonen in einem Interferometer untersucht. Das Licht zeigt dabei im selben Versuch Wellen- und Teilcheneigenschaften. Dies ist ein Beispiel für einen wesentlichen Aspekt der Quantenmechanik: den “Dualismus” von Welle und Teilchen. Wir werden sehen, dass sich das Verhalten von Licht sich nicht in einem reinen Teilchen- oder einem reinen Wellenmodell erklären lässt. Ziel dieser Lektion ist es, am Beispiel eines speziellen Experiments, einen ersten Einblick in dieses eigenartige Quantenverhalten zu gewinnen. In einer der folgenden Lektionen (Wahrscheinlichkeitsinterpretation und Wellenfunktion, Lekt. 5.5) wird ein tieferes Verständnis dieses merkwürdigen Verhaltens angestrebt. Dort wird sich zeigen, wie das “Rätsel des Dualismus” durch die Born´sche Wahrscheinlichkeitsinterpretation gelöst wird.

Falsche Vorstellungen über den Welle-Teilchen-Dualismus

Dann kommen wir zu einem der erstaunlichsten Ergebnisse des gesamten Kurses. Es stellt sich die Frage, ob man einem Photon im Interferometer die Eigenschaft “Weg” zuschreiben kann: Darf man sich vorstellen, dass ein bestimmtes Photon auf genau einem von zwei möglichen Wegen zum Schirm gelangt? Im Simulationsprogramm “Interferometer” erhalten wir Ergebnisse, die nur einen Schluss zulassen: Ein Photon besitzt die Eigenschaft “Weg” nicht. In einem weiteren Experiment zeigt sich, dass sich das Photon aber auch nicht auf die beiden Wege aufteilt. Hier wird zum ersten Mal ein Punkt erreicht, an dem unsere klassischen Vorstellungen zusammenbrechen.

Falls Sie es noch nicht gemacht haben, laden Sie sich bitte jetzt das  Kapitel 3 des Lehrtextes als pdf-Datei herunter .

Benutzerinformation

In diesem Kapitel werden mehrere Experimente mit Hilfe des Simulationsprogramms  Interferometer  durchgeführt. Laden Sie sich dazu das Programm  Interferometer.exe  herunter.

Wie lade ich das Simulationsprogramm “Interferometer” herunter?

• Klicken Sie auf den unterstrichenen Link “Interferometer.exe” (s.o.).
• Speichern Sie diese Datei auf Ihrem Computer.
• Öffnen Sie das Simulationsprogramm “Interferometer.exe” von dem Speicherort aus.
• Durch Betätigen des Buttons “Start” öffnen Sie das Simulationsprogramm. Verkleinern Sie dessen Fenster, so dass die Windows-Task-Leiste sichtbar ist. Damit können Sie zwischen dem Lehrtext im Internet und dem Simulationsprogramm “Interferometer” hin und her wechseln.

3.1 Licht im Interferometer

Die Abbildung zeigt den Aufbau eines  Mach-Zehnder-Interferometers . Fällt das Licht eines Lasers auf einen Strahlteiler (halbdurchlässiger Spiegel), wird es in zwei Teilstrahlen aufgespalten. Diese Teilstrahlen laufen entlang unterschiedlicher Wege, Weg A und Weg B. Durch zwei Spiegel in den Wegen A und B werden die Anteile des Laserlichts je um 90° umgelenkt und durch einen weiteren Strahlteiler an ihrem Schnittpunkt wieder “gemischt”. Auf dem Schirm erhält man ein Interferenzmuster, das klassisch durch die Gangunterschiede, die sich auf den verschiedenen Wegen von der Quelle zum Schirm ergeben, entsteht.

Dieser Versuch kann mit Hilfe des Simulationsprogramms “Interferometer” durchgeführt werden.

Experiment 3.1:

Wie kommt das Interferenzmuster zustande?

3.2 Vom Lichtstrahl zu einzelnen Photonen

Stellt man in einem gut abgedunkelten Raum mehrere Graufilter vor einen Laser, wird die Intensität des Lichts so sehr abgeschwächt, dass man mit dem bloßen Auge nichts mehr wahrnimmt. Das Licht ist nunmehr so stark “verdünnt”, dass es aus einzelnen Photonen besteht, die nur mit Hilfe eines CCD-Elements nachgewiesen werden können.

Experiment 3.2:

3.3 Interferometrie mit einzelnen Photonen

Mit dem Simulationsprogramm “Interferometer” können wir das vorher betrachtete Interferenzexperiment im Mach-Zehnder-Interferometer nun mit einzelnen Photonen durchführen, indem Sie als Lichtquelle “einzelne Photonen” auswählen.

Experiment 3.3:  Jedes Photon spricht nur einen einzelnen Detektorbaustein auf dem CCD-Element an. Die Verteilung, die sich nach dem Nachweis von nur wenigen Photonen ergibt, weist scheinbar keinerlei Regelmäßigkeit auf. Was passiert, wenn eine große Anzahl von Photonen nachgewiesen worden ist? Es bildet sich allmählich das schon in Experiment 3.1 beobachtet Interferenzmuster mit intensivem Laserlicht. Die Animation zeigt den allmählichen Aufbau des Interfernzmusters aus einzelnen Photonen-“Einschlägen”.

Wurde ein solches Experiment tatsächlich durchgeführt?

Das betrachtete Experiment ist ein Beispiel für den  “Dualismus” von Welle und Teilchen  für Photonen. Zum einen ist das Verhalten, dass eine Wechselwirkung lokalisiert erfolgt und eine zunächst unregelmäßige Verteilung von detektierten Photonen zu sehen ist, typisch für Teilchen. Zum anderen ist das Interferenzmuster, das sich aus einer großen Anzahl von Einzeleinschlägen von Photonen aufbaut, ein charakteristisches Merkmal einer Welle. Dies illustriert noch einmal deutlich: Eine einfache Alternative zwischen Welle und Teilchen gibt es in der Quantenmechanik nicht.

Diese Ergebnisse lassen sich wie folgt zusammenfassen:

Es ist nicht möglich, das physikalische Verhalten von Photonen in einem reinen Teilchen- oder Wellenmodell zu beschreiben. Eine befriedigende Erklärung muss Kennzeichen beider Modelle in sich vereinigen.

Betrachtet man eine Serie von Experimenten, in denen jeweils nur ein einzelnes Photon nachgewiesen wird und die zeitlich soweit auseinander liegen, dass ein gegenseitiger Einfluss ausgeschlossen werden kann, zeigt sich ein verblüffendes Ergebnis:

3.4 Kann man einem Photon einen Weg zuschreiben?

Darf man sich vorstellen, dass ein Photon innerhalb des Interferometers lokalisiert werden kann? Oder anders gefragt: Besitzt ein Photon innerhalb des Interferometers die Eigenschaft “Weg”?

Wenn das der Fall wäre, müsste jedes einzelne Photon  entweder  auf Weg A  oder  auf Weg B in der Abbildung oben zum Detektor gekommen sein (und zwar nur auf einem der beiden Wege).

Um diese Frage zu klären, benutzen wir den Begriff der  dynamischen Eigenschaft , der in der Lektion Präparation eingeführt wurde (siehe auch Zusammenfassung von Lektion 2).

Markiert man jedes Photon im Interferometer so, dass eine Entscheidung über den Weg erlaubt ist, kann man der Frage, ob ein Photon die Eigenschaft “Weg” im Interferometer besitzt, auf den Grund gehen. Wir wollen im Folgenden die schon bekannte Eigenschaft der Polarisation benutzen, um eine Markierung an den Photonen anzubringen.

Dazu betrachten wir zunächst einen Vorversuch:

Experiment 3.4:

Das Einbringen der beiden gleich eingestellten Polarisationsfilter ändert an dem Ergebnis von Experiment 3.3 nichts. Das Interferenzmuster baut sich allmählich auf, jedoch etwas langsamer, da die Polarisationsfilter im Mittel die Hälfte der Photonen absorbieren. Auch mit waagerecht eingestellten Polarisationsfiltern ändert sich nichts am Ergebnis.

Wird das Polarisationsfilter in Weg B waagerecht und das Polarisationsfilter in Weg A senkrecht eingestellt,  markiert  man mit den Polarisationsfiltern die beiden Wege A und B. Durch Messung der Polarisationsrichtung können wir nun für jedes einzelne Photon entscheiden, ob es Weg A (Polarisationsfilter A) oder Weg B (Polarisationsfilter B) passiert hat. Somit wird hier die Eigenschaft “Weg” durch die Polarisation markiert.

Experiment 3.5:

Die in diesem Experiment registrierten Photonen bilden kein Interferenzmuster, sondern eine strukturlose Verteilung. Die Animation zeigt den allmählichen Aufbau dieser Verteilung.

Passiert mit Laserlicht nicht das Gleiche?

Der Vergleich der Experimente 3.4 und 3.5 führt zu folgendem Ergebnis:

In der Quantenmechanik ist es möglich, dass einem Quantenobjekt eine bestimmte, klassisch wohldefinierte Eigenschaft (z. B. “Weg A” oder “Weg B”) nicht zugeschrieben werden kann.

3.5 Anschauliche Erklärung des Ergebnisses

Die beobachteten Verteilungen auf dem Schirm der Experimente 3.4 und 3.5 unterscheiden sich wie folgt: Im Falle des Interferenzmusters gibt es Gebiete auf dem Schirm, in denen mit Sicherheit  kein  Photon registriert wird (Experiment 3.4). In diesen Gebieten werden jedoch Photonen nachgewiesen, wenn auf dem Schirm eine strukturlose Verteilung zu sehen ist (Experiment 3.5). Möchte man nun entscheiden, ob in den betreffenden Gebieten Photonen gefunden werden, muss man die Stellung  beider  Polarisationsfilter kennen.

Wie kann ein Photon über dieses “Wissen” verfügen? Hier gerät die Vorstellung, dass das Photon ein lokalisiertes Gebilde ist, das entweder auf Weg A oder auf Weg B zum Schirm gelangt, in Schwierigkeiten.

Möchte man eine Fernwirkungsvorstellung wie in der Abbildung vermeiden, bleibt nur der Schluss, dass unsere Ausgangsannahme falsch war.

Man darf sich ein Photon nicht als lokalisiertes Gebilde mit einem festen Ort vorstellen; man kann ihm nicht einen der beiden Wege zuschreiben.

3.6 Teilt sich das Photon?

Bisher ist es uns noch nicht gelungen, das Verhalten der Photonen im Interferometer anschaulich zu beschreiben. Bietet die Vorstellung, dass sich ein Photon am ersten halbdurchlässigen Spiegel irgendwie “aufspaltet”, die getrennten Teile des Photons auf verschiedenen Wegen zum zweiten halbdurchlässigen Spiegel gelangen und sich dort wieder vereinigen, eine Erklärungsmöglichkeit? Nein, denn diese Vorstellung ist  falsch!

Experiment 3.6:

Das Experiment von Grangier, Roger und Aspect Deutung dieses Experiments unter dem Aspekt der Welle-Teilchen-Problematik

Die scheinbar widersprüchlichen Resultate der Experimente 3.5 und 3.6 lassen sich mit Hilfe einer genaueren Betrachtung der  Messung  in der Quantenmechanik klären. Nach dem ersten Strahlteiler besitzt ein Photon die Eigenschaft “Weg” nicht (Experiment 3.5). Doch obwohl es diese Eigenschaft nicht besitzt, wird bei einer Messung  immer genau einer der möglichen Messwerte “Weg A” oder “Weg B” gefunden  (Experiment 3.6).

Allgemein kann man diese Erkenntnis folgendermaßen formulieren:

Obwohl ein Quantenobje kt eine Eigenschaft (z. B. “Weg im Interferometer”) nicht besitzen muss, wird bei einer Messung dieser Eigenschaft immer ein bestimmter Wert gefunden (z. B. “Weg A” oder “Weg B”).

3.7 Selbstkontrolle

In diesem Kapitel waren die folgenden Inhalte von Bedeutung:

• Aufbau und Funktionsweise eines Interferometers, sowie Umgang mit dem Simulationsprogramm “Interferometer”.
• Experimenteller Übergang vom Lichtstrahl zu einzelnen Photonen.
• Weshalb können Quantenobjekte nicht in einem reinen Teilchen- oder Wellenmodell beschrieben werden?
• Kann man einem Photon einen Weg zuschreiben?
• Teilt sich das Photon?

Bevor Sie zum nächsten Kapitel weitergehen, vergewissern Sie sich, dass Sie über die Grundzüge dieser Inhalte Bescheid wissen. Anschließend können Sie dies anhand der Zusammenfassung überprüfen.

3.8 Zusammenfassung von Lektion 3: Wellen und Teilchen

Mit einem Interferometer kann die Welleneigenschaft des Lichts aufgezeigt werden. Der Lichtstrahl wird mit einem Strahlteiler in zwei Anteile aufgespalten. Die beiden Teilstrahlen werden mit Hilfe von Spiegeln um 90° umgelenkt, so dass sie sich wieder schneiden. An ihrem Schnittpunkt steht ein weiterer Strahlteiler, der die Strahlen wieder “mischt”.

Wird als Lichtstrahl das Licht eines Lasers verwendet, so kann man hinter dem zweiten Strahlteiler auf einem Schirm ein Interferenzmuster erkennen. Was passiert, wenn man einzelne Photonen betrachtet?

Durch Vorschalten mehrerer Graufilter in dieser Anordnung kann man auf dem Schirm einzelne Photonen registrieren. Nach einiger Zeit ergibt sich das gleiche Interferenzmuster, wie bei der Verwendung des Lasers ohne Graufilter. Der Versuch zeigt, dass es nicht möglich ist, das Verhalten der Photonen mit einem reinen Wellen- bzw. reinen Teilchenmodell zu beschreiben. In der Computersimulation stellte sich weiterhin heraus, dass es Experimente gibt, bei denen es unmöglich ist, einem Quantenobjekt (Photon) eine bestimmte Eigenschaft, wie z. B. den Weg zuzuschreiben.

Die Vorstellung, dass sich ein Photon teilt, um das Verhalten von Photonen im Interferometer zu erklären, wurde widerlegt.

Aber: Obwohl ein Photon (oder allgemeiner ein Quantenobjekt) eine Eigenschaft nicht besitzen kann, wird bei einer Messung immer ein bestimmter Wert gefunden.

Wissens-Blogs

Nützliche irrtümer: licht ist ein teilchen oder doch eine welle.

Der lange Streit um die Beschaffenheit des Lichts ist ein schönes Beispiel dafür, dass sich auch einmal alle irren können und trotzdem etwas dabei herauskommt

Wenn sich zwei Aussagen gegenüberstehen, die einander ausschließen, dann muss eine davon falsch sein und die andere richtig. Das ist zumindest in der auf der klassischen Logik basierenden Mathematik so. Im Rest der Wissenschaft allerdings nicht – da können durchaus auch einmal alle Beteiligten danebenliegen. Das beste Beispiel dafür ist der Jahrhunderte währende Streit darüber, ob Licht nun eine Welle ist oder doch aus Lichtteilchen besteht.

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Wellenmodell des Lichts

• Welche Entdeckungen machte Heinrich HERTZ?
• Gibt es den DOPPLER-Effekt auch bei Licht?
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HERTZsche Versuche

• Hertz erzeugte nicht-sichtbare elektromagnetische Wellen mithilfe eines Sendedipols.
• Die so erzeugten elektromagnetischen Wellen verhalten sich in Bezug auf Reflexion, Brechung und Bündelung ähnlich wie Licht.
• Bei Licht handelt es sich um eine elektromagnetische Welle.

Licht als Welle

• Im Wellenmodell wird Licht als Welle angesehen - ähnlich wie Wasser- oder Schallwellen.
• Jeder Ort einer Wellenfront ist dabei Ausgangspunkt einer neuen Elementarwelle mit gleicher Geschwindigkeit und Frequenz.
• Beugung und Interferenz am Doppelspalt können im Wellenmodell erklärt werden.

Licht als Teilchen - Vorstellungen von Newton

• In Teilchenvorstellung von Licht besteht das Licht aus winzigen Teilchen (Korpuskeln).
• Geradlinige Lichtausbreitung und Reflexion können mit dem Modell erklärt werden.
• Beugung und Interferenz können nicht mithilfe des Modell erklärt werden.

Optischer DOPPLER-Effekt

• Bewegt sich der Sender auf den Empfänger zu, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) kürzer.
• Bewegt sich der Sender vom Empfänger weg, so ist die vom Empfänger wahrgenommene Wellenlänge \(\lambda'\) länger.
• Der Effekt führt zur Rot- bzw. Blauverschiebung von Spektren, was genutzt wird, um Planetenbewegungen zu untersuchen.

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• Das Doppelspaltexperiment

Eines der größten Phänomene in der Quantenphysik ist der Welle-Teilchen-Dualismus, d.h. ein Teilchen kann gleichzeitig die Eigenschaft einer Welle als auch die eines Teilchens aufweisen. Ein Ergebnis dazu lieferte der sog. Doppelspaltversuch, eines der bekanntesten Experimente für die Quantenphysik.

Elektronen im Doppelspaltversuch

• Versuchsaufbau : Beim Doppelspaltexperiment mit Quantenteilchen schickt man einen Elektronenstrahl durch zwei nahe beieinander liegende Spalten, dem sogenannten Doppelspalt, dringen durch diese hindurch und werden auf einer dahinter montierten Fotoplatte detektiert.
• Erwartungen : Elektronen sollten sich nicht anders als makroskopische Partikel wie etwa Sandkörner verhalten (Teilcheneigenschaften). Jedes auftreffende Teilchen sollte an der Auftreffstelle an der Platte detektierbar sein und dort einen gut analysierbaren Punkt hinterlassen (Teilchen-Flecken, Abbildung des Doppelspalts auf der Fotoplatte).
• Ergebnis : Erstaunlicherweise sieht man bei diesen Experiment nun nicht einfach zwei Teilchen-Flecken hinter den beiden Spalten wie bei dem Wurf von Sandkörnern, sondern ein kompliziertes Wellenmuster.
• Auswertung : Aufgrund des Interferenzmusters kann postuliert werden, dass die Elektronen sich so verhalten wie eine Welle. Im ersten Augenblick ist dies widersprüchlich, da ein Elektron eine Ruhemasse besitzt und somit Teilchencharakter zeigen müsste.

Wie lässt sich dieses Experiment nun interpretieren?

Zuerst einmal muss man für die Quantenteilchen Abschied nehmen von den Gesetzten der klassischen Physik. Vergleicht man nun den Doppelspaltversuch mit Sandkörnern und Elektronen.

In Experimenten mit Sandkörnern fliegen die Sandkörner entweder geradewegs durch die Spalte oder sie prallen an den Spaltkanten ab. In zwei Einzelspaltversuchen treffen die meisten Sandkörner die Projektoberfläche (z.B. Fotoplatte), die auf der geraden Flugbahn liegen, nach den Seiten immer weniger. Somit ergeben sich für zwei getrennte Spalten zwei Verteilungsfunktionen P1(x) und P2(x), die durch den jeweils offenen Spalt 1 oder Spalt 2 hindurch sind. Im Doppelspaltversuch haben die Körner die Möglichkeit, durch einen der beiden Spalte zu fliegen. Die neue Verteilung P12(x), dass die Sandkörner durch den Doppelspalt gelangen, setzt sich additiv aus den Verteilungen P1(x) und P2(x) zusammen.

Bei Elektronen oder Photonen am Einzelspalt sehen die Verteilungen P3(x) und P4(x) ähnlich den Verteilungen P1(x) und P2(x) aus. Im Doppelspaltversuch ergibt sich für die Elektronen keine Verteilung P34(x) = P3(x) + P4(x) analog mit dem Sandkörnerversuch. Es lässt sich aber eine Verteilung (ähnliche Interferenzmuster wie auch von Licht- oder Wasserwellen) mit Verstärkung, Schwächung und Auslöschung (Reihe nach Bojen) wie bei Wellen beobachten.

Die klassische Physik kann in Spaltexperimenten mit Elektronen bzw. Photonen dieses Phänomen nicht erklären. Erst Werner Heisenberg und Erwin Schrödinger konnten dieses Phänomen erklären: Quantenteilchen wie Elektronen oder Photonen kann man durch eine Wellenfunktion beschreiben und somit die Welleneigenschaften in dem Doppelspaltversuch erklären. Im Jahr 1929 konnte durch den deutschen Physiker Max Born das zweite Phänomen erklärt werden. Max Born schlug eine Wahrscheinlichkeitsinterpretation der quantenmechanischen Wellenfunktion vor, nach seiner Vorstellung entspricht das Quadrat dieser Wellenfunktion der Wahrscheinlichkeit, mit der sich ein Teilchen an Ort aufhält, dort also gemessen werden kann.

Anmerkung : Ein weiterer Beweis für das Welle-Teilchen-Phänomen für Elektronen: Dieses vorher beschriebene Experiment kann sowohl mit Elektronen als auch mit Photonen (Lichtstrahl) durchführt werden. Die Ergebnisse sind jeweils äquivalent.

weiterführende Informationen auf Lernort-Mint.de

• Atommodelle (Chemie)
• Abfrageprogramm: Grundlage der Naturwissenschaften

Das Doppelspaltexperiment – Testfragen/-aufgaben

1. was ist das grundlegende konzept hinter dem doppelspaltexperiment.

Das grundlegende Konzept hinter dem Doppelspaltexperiment ist die Welle-Teilchen-Dualität von Quantenteilchen. Es zeigt, dass Licht sowohl als Welle als auch als Teilchen agiert.

2. Wer hat das Doppelspaltexperiment durchgeführt?

Das Doppelspaltexperiment wurde ursprünglich von Thomas Young im Jahr 1801 durchgeführt.

3. Wie wird das Doppelspaltexperiment durchgeführt?

Im Doppelspaltexperiment wird Licht auf zwei dicht beieinander liegende Spalte gerichtet. Anstatt zwei getrennte Lichtflecken zu erzeugen, entsteht ein Interferenzmuster auf dem Bildschirm.

4. Was beweist das Doppelspaltexperiment?

Das Doppelspaltexperiment beweist die Welle-Teilchen-Dualität von Licht. Es zeigt, dass Licht sich sowohl wie eine Welle als auch wie ein Teilchen verhalten kann.

5. Was ist Interferenz im Kontext des Doppelspaltexperiments?

Interferenz ist das Phänomen, wenn Wellen sich überschneiden und daraus entweder Verstärkung ( konstruktive Interferenz ) oder Abschwächung ( destruktive Interferenz ) resultiert. Im Doppelspaltexperiment entsteht durch Interferenz ein spezielles Muster auf dem Bildschirm.

6. Was geschieht, wenn man im Doppelspaltexperiment nachschaut, durch welchen Spalt das Lichtteilchen (Photon) gegangen ist?

Wenn man nachschaut, durch welchen Spalt das Photon gegangen ist, verliert das Interferenzmuster seine Welleneigenschaft und zeigt nur zwei Balken , was der Teilcheneigenschaft entspricht.

7. Was hat das Doppelspaltexperiment zur Entwicklung welcher Theorie beigetragen?

Das Doppelspaltexperiment hat zur Entwicklung der Quantenmechanik beigetragen.

8. Was ist das Besondere am Doppelspaltexperiment im Vergleich zu einem Einzelspaltexperiment?

Im Unterschied zum Einzelspaltexperiment, bei dem nur ein Lichtfleck entsteht, erzeugt das Doppelspaltexperiment ein Interferenzmuster , das die Welle-Teilchen-Dualität von Licht zeigt.

9. Wie ändern sich die Interferenzmuster im Doppelspaltexperiment, wenn die Lichtquelle rotiert oder die Frequenz geändert wird?

Das Interferenzmuster im Doppelspaltexperiment ändert sich, wenn die Lichtquelle rotiert oder die Frequenz geändert wird, da die Wellenlänge des Lichts und damit die Interferenzbedingungen geändert werden.

10. Was versteht man unter ‘Kollaps der Wellenfunktion’ im Kontext des Doppelspaltexperiments?

Der ‘Kollaps der Wellenfunktion’ beschreibt das Phänomen, dass ein Quantensystem, sobald es beobachtet wird, von einem Zustand der Superposition in einen speziellen Zustand kollabiert. Im Doppelspaltexperiment kollabiert die Wellenfunktion, wenn man misst, durch welchen Spalt das Photon gegangen ist.

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